Перегони на колісницях
Одного разу доля привела Кратоса на колісничні перегони, і він вирішив випробувати удачу, поставивши кілька монет на результат заїзду. Звісно, просто так витрачати гроші воїн не збирається, тому він вирішив, що зробить ставку лише в тому випадку, якщо зможе залишитися у виграші за будь-якого результату змагань.
Кратос планує витратити на ставку n монет: частину з них він поставить на перемогу обраного ним колісничого, а решту — на його поразку. Спочатку відомі лише x і y — коефіцієнти, на які множиться поставлена сума при перемозі та поразці колісничого відповідно. Крім того, гравцеві буде відшкодована повна вартість тієї частини ставки, яка була витрачена на здійснений результат.
Тобто, наприклад, якщо на перемогу колісничого було поставлено a монет, і колісничий дійсно виграв заїзд, то Кратос отримає a + x * a монет, а якщо програв, то (n - a) + y * (n - a) монет.
Воїн не дуже сильний у математиці, тож вам доведеться допомогти йому зрозуміти, чи можна розподілити монети так, щоб отримана ним сума була строго більшою за поставлену за будь-якого результату гонки. Також йому цікаво, яку максимальну суму він може виграти при найкращому для нього результаті. Якщо це можливо, то його цікавлять усі такі способи розбити монети.
Вхідні дані
У першому рядку знаходиться кількість монет n (1 ≤ n ≤ 10^9). У другому рядку знаходяться два дійсних числа x і y (10^(-5) ≤ x, y ≤ 10^4, кількість знаків після коми не перевищує 5) — коефіцієнти перемоги та поразки колісничого.
Вихідні дані
Якщо неможливо розподілити монети так, щоб гарантовано залишитися у виграші, виведіть -1.
Інакше у першому рядку виведіть одне дійсне число — максимально можливий виграш при найкращому результаті (при цьому при альтернативному результаті Кратос все одно повинен залишитися в плюсі). Абсолютна або відносна похибка цього числа не повинна перевищувати 10^(-6).
У другому рядку виведіть число розбиттів k, при яких досягається максимальний виграш. У кожному з наступних k рядків виведіть по два числа a і b — кількість монет, поставлених на виграш, і кількість монет, поставлених на програш. Розбиття не повинні повторюватися. Розбиття повинні бути виведені в порядку зростання суми, поставленої на перемогу колісничого. Гарантується, що число таких розбиттів скінченне.