Відгадайка
Угадайка - улюблена гра Аліси для двох гравців. У цій грі використовується колода, що містить кілька карток, на кожній з яких записана послідовність нулів і одиниць. Довжини всіх послідовностей на картках однакові.
У грі "Угадайка" Аліса випадковим чином обирає картку з колоди, а інший гравець намагається визначити, яка послідовність записана на картці, задаючи Алісі ряд запитань у формі "Яка i-та цифра послідовності?" Після кожного такого запитання Аліса відповідає (правдиво) на запитання, а другий гравець може задати інше запитання або спробувати вгадати послідовність на картці. Другий гравець може надати свою здогадку лише один раз, тому якщо його здогадка вірна, він виграє, в іншому випадку він програє.
Аліса запропонувала вам зіграти в гру і виграти, задаючи якомога менше запитань.
Знаючи всі послідовності, вказані на картках, знайдіть мінімальну кількість запитань, необхідних для однозначного визначення послідовності, незалежно від того, яку картку обере Аліса.
Вхідні дані
Перша рядок містить кількість тестів z (1 ≤ z ≤ 20). Далі йде опис тестів.
Перша рядок кожного тесту містить два цілих числа n і k (1 ≤ n ≤ 2^k, 1 ≤ k ≤ 13) - кількість карток і довжину всіх послідовностей на картках. Кожен з наступних n рядків має довжину k і складається з нулів і одиниць, описуючи послідовність на одній картці. Жодні дві послідовності в одному тесті не є однаковими.
Вихідні дані
Для кожного тесту виведіть одне ціле число: мінімальну кількість запитань, яке другий гравець повинен задати, щоб виграти гру.