Плоска земля
Система освіти знову вас підвела — вашу пропозицію про включення моделі "Плоска Земля" в програму старшої школи було відхилено вже вшосте поспіль. Корумповані вчені, які підтримують теорію Круглої Землі, відмовляються прислухатися до ваших аргументів і ігнорують численні дані, що підтверджують ваші твердження.
Настав час вирішити цей конфлікт раз і назавжди. Ви подорожували по всьому світу і зустрічалися з провідними вченими, які підтримують теорію Плоскої Землі. Разом ви розробили блискучий план.
Заради суперечності припустимо, що Земля — це сфера в тривимірному просторі. Тоді, якщо вважати, що небо є нескінченною площиною в просторі, така Земля повинна кидати на нього тінь! Ця тінь була б ортогональною проекцією Землі на небо. Оскільки насправді на небі немає видимої тіні, ми досягаємо суперечності.
Залишилося тільки виконати розрахунки. За заданими центром і радіусом Землі, а також рівнянням небесної площини у вигляді ax + by + cz + d = 0, необхідно визначити площу ортогональної проекції Землі на небо. Зверніть увагу, що в деяких ваших експериментах Земля може перетинати небо — ви не хотіли б вводити занадто багато непотрібних припущень, чи не так?
Вхідні дані
Перша строка містить кількість тестів z (1 ≤ z ≤ 10). Далі йде опис тестів.
Кожен тест описується строкою, що містить вісім цілих чисел x, y, z, r, a, b, c, d. Вони позначають координати центру Землі, його радіус і рівняння неба відповідно. Всі числа знаходяться в межах від 1 до 1000 включно.
Вихідні дані
Для кожного тесту виведіть одне число: площу проекції з не менше ніж 6 десятковими знаками.