Таблиці Боббі
Маленький Боббі зберігає свої улюблені великі числа у своїй базі даних. Ці числа займають багато пам'яті, тому він намагається знайти спосіб їх більш ефективного зберігання. Він помітив, що в базі даних є число X, яке не має великих простих дільників, і підозрює, що воно має вигляд Ck_n для деяких відносно невеликих чисел n, k.
Допоможіть Боббі і перевірте, чи це дійсно так. За заданим цілим числом m і факторизацією X визначте, чи існують такі цілі числа n, k, що 0 ≤ k ≤ n ≤ m і X = Ck_n.
Біноміальний коефіцієнт Ck_n визначається як
Вхідні дані
Перша строка містить кількість тестів z (1 ≤ z ≤ 10 000). Далі йде опис тестів.
Перша строка кожного тесту містить два цілі числа t, m (1 ≤ t, m ≤ 150 000) - кількість простих чисел у розкладі на множники числа X і верхню межу для виведених чисел. Друга строка містить t простих чисел p[i] (2 ≤ p[i] ≤ m) таких, що їх добуток дорівнює X.
Сума всіх значень t у всіх тестах не перевищує 200 000. Сума чисел m у всіх тестах не перевищує 2 000 000.
Вихідні дані
Для кожного тесту, якщо існують відповідні значення n і k, виведіть у першій строкі "YES", а в другій строкі - числа n і k. Інакше в окремій строкі виведіть "NO".