Реєстрація в аеропорту
Пушін вирішила нарешті приїхати в Японію і зустрітися зі своїми друзями. Вона прибуває в аеропорт, де їй потрібно зареєструватися на рейс. На даний момент працюють n стійок реєстрації, і біля кожної з них велика черга пасажирів. Кожен реєстратор вже працює певний час, і невідомо, коли саме розпочато процес реєстрації поточного пасажира. Відомо, що кожен реєстратор витрачає певний фіксований час на реєстрацію одного пасажира, але цей час може бути різним для кожного реєстратора. Час реєстрації для кожного реєстратора є фіксованим, дійсним і визначається рівномірним розподілом від l до r.
Давайте додамо трохи формалізму. Для кожного реєстратора спочатку обирається значення t: час, який він витрачає на кожного пасажира, це випадкове дійсне число, рівномірно розподілене від l до r. Потім обирається час, коли реєстратор завершить процес з першим пасажиром: це випадкове дійсне число, рівномірно розподілене від 0 до t. Вибір для кожного реєстратора є незалежним від інших.
Пушін хоче зареєструватися на рейс якомога швидше, тому вона обирає стійку (і її чергу), яка працює швидше за інші. Вона сподівається, що обере стійку, яка першою завершить процес реєстрації поточного пасажира.
Яка ймовірність того, що Пушін таким чином обере найшвидшу стійку реєстрації?
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість тестів t (1 ≤ t ≤ 100). Кожен з наступних t рядків є окремим тестом і містить три цілі числа n, l і r (2 ≤ n ≤ 4, 1 ≤ l < r ≤ 50): кількість стійок і обмеження на час роботи.
Вихідні дані
Для кожного тесту виведіть потрібну ймовірність в окремому рядку з точністю 10^(-7). Формально, якщо ваша відповідь a, а відповідь журі b, то відповідь вважається правильною, якщо |a - b| / max(1, |b|) ≤ 10^(-7).