DotA Кваліфікація
Сьогодні, замість підготовки до майбутніх іспитів, студент з ніком Idned вирішив взяти участь у відкритій кваліфікації на великий турнір з DotA (Development of the Algorithms). Кваліфікація проходитиме у форматі турніру на вибування з 2^n учасниками, і Idned - один з них. Загалом буде n раундів. Усі інші учасники будуть випадковим чином розподілені на пари для кожного раунду, з рівними шансами для будь-якого можливого поділу. У кожній парі учасники гратимуть один проти одного, і той, хто програє, вибуває з турніру (і не братиме участі в наступних раундах).
Кожен учасник має унікальний рейтинг, а рейтинг Idned - k-ий найвищий. Idned впевнений, що результат кожної гри повністю визначається рейтингами двох учасників, і переможе той, у кого рейтинг вищий. Використовуючи це припущення, чи можете ви визначити очікувану кількість раундів, у яких візьме участь Idned?
Вхідні дані
Містить два цілі числа n і k (1 ≤ n ≤ 10, 1 ≤ k ≤ 2^n): загальна кількість раундів і позиція Idned у загальному рейтингу.
Вихідні дані
Виведіть очікувану кількість раундів.
Ваша відповідь має бути правильною з точністю до 10^(-9). Формально, нехай ваша відповідь дорівнює a, а відповідь журі b. Ваша відповідь буде вважатися правильною, якщо |a - b| / max(1, |b|) ≤ 10^(-9).