Екскалібур
Екскалібур — легендарний меч короля Артура, якому іноді приписують магічні властивості або зв'язок із законним суверенітетом Британії. Щоб стати королем Великобританії, Алан вирішив створити Екскалібур. Існує давня магія, яка дозволяє створити цей меч. Магічне заклинання складається з m слів, кожне з яких представлене певним цілим числом w[i]. Для накладення заклинання потрібно побудувати зв'язний граф з n вершинами і m ребрами без петель і мультиребер. Ваги ребер повинні відповідати вагам з магічного заклинання. Іншими словами, ваги цього графа мають утворювати перестановку w[i]. У цьому графі сума ваг ребер мінімального остовного дерева повинна дорівнювати X. Мінімальне остовне дерево — це неорієнтований зв'язний граф з n - 1 ребром без циклів, у якому сума ваг ребер є мінімально можливою.
Вхідні дані
Перша строка містить 3 цілі числа n, m, X (2 ≤ n ≤ 100, 0 ≤ m ≤ 1000, 0 ≤ X ≤ 4000). Друга строка містить m цілих чисел w[i] (1 ≤ w[i] ≤ 40).
Вихідні дані
Якщо створити Екскалібур неможливо, виведіть -1. Інакше в першому рядку виведіть m. У кожному з наступних m рядків виведіть 3 цілі числа u, v, c (1 ≤ u ≤ n, 1 ≤ v ≤ n, u ≠ v, 1 ≤ c ≤ 40) — ребра графа. Ваги ребер повинні утворювати деяку перестановку вхідної послідовності w[i].