Рівновіддалений

У 2019 році структура підрегіонів ICPC зазнала деяких змін. Тепер для кожного підрегіону потрібно обрати найкраще місто для проведення фіналів підрегіону. Щоб забезпечити справедливість, місто має бути обране так, щоб усі команди витратили однаковий час на дорогу.

Для спрощення припустимо, що всі команди користуються потягами для поїздки на фінал. Залізнична система представлена у вигляді дерева, де кожне місто є вершиною, а деякі пари міст з'єднані залізницею. Якщо два міста з'єднані безпосередньо, то дорога між ними займає рівно одну годину.

Вам надано опис залізничної системи та міста, в яких розташовані команди. Знайдіть будь-яке місто, яке знаходиться на однаковій відстані від міст усіх команд, або визначте, що такого міста не існує.

Вхідні дані

Перша стрічка містить два цілі числа $n$ і $m(1\le m\le n\le 2\cdot 10^5)$ — кількість міст і команд. Кожна з наступних $n-1$ стрічок містить два цілі числа $v_i$ і $u_i$ — індекси міст, з'єднаних $i$-ою $(1\le v_i,u_i\le n)$ залізницею. Гарантується, що для кожної пари міст існує лише один простий шлях, що з'єднує їх.

Наступна стрічка містить $m$ цілих чисел $c_1,c_2,...,c_m(1\le c_i\le n)$ — міста з командами. Усі команди розташовані в різних містах.

Вихідні дані

Якщо правильно вибрати місто неможливо, виведіть одне слово "NO". В іншому випадку виведіть слово "YES" у першому рядку. Другий рядок повинен містити одне ціле число — місто, в якому повинні проводитися фінали підрегіону. Якщо існує більше одного рішення, виведіть будь-яке з них.

Приклади