Перегони
Бессі бере участь у гонці довжиною k метрів. Вона починає бігти зі швидкістю 0 метрів на секунду. Щосекунди вона може збільшити свою швидкість на 1 метр на секунду, залишити швидкість незмінною або зменшити швидкість на 1 метр на секунду. Наприклад, у першу секунду вона може збільшити швидкість на 1 метр на секунду і пробігти за цю секунду 1 метр, або залишити швидкість 0 метрів на секунду і пробігти 0 метрів. Бессі не може зменшити свою швидкість нижче нуля.
Бессі завжди прагне дістатися фінішу і хоче завершити гонку після цілого числа секунд. Крім того, вона не хоче прибігти занадто швидко, тому на фініші її швидкість не може перевищувати x метрів на секунду. Бессі хоче дізнатися, як швидко вона може закінчити гонку для n різних значень x.
Вхідні дані
Перший рядок містить два цілі числа k (1 ≤ k ≤ 10^9) і n (1 ≤ n ≤ 1000). Кожен з наступних n рядків містить одне ціле число x (1 ≤ x ≤ 10^5).
Вихідні дані
Виведіть n рядків, кожен з яких повинен містити одне ціле число - мінімальну кількість часу, яка потрібна Бессі, щоб пробігти k метрів і фінішувати зі швидкістю, що не перевищує x.
Приклад
При x = 1 оптимальне рішення таке:
Збільшити швидкість до 1 м/с, пробігти 1 м
Збільшити швидкість до 2 м/с, пробігти 2 метри, в сумі 3 метри
Зберегти швидкість 2 м/с, пробігти в сумі 5 метрів
Зберегти швидкість 2 м/с, пробігти в сумі 7 метрів
Зберегти швидкість 2 м/с, пробігти в сумі 9 метрів
Зменшити швидкість до 1 м/с, пробігти в сумі 10 метрів
При x = 3 оптимальне рішення таке:
Збільшити швидкість до 1 м/с, пробігти 1 м
Збільшити швидкість до 2 м/с, пробігти в сумі 3 метри
Збільшити швидкість до 3 м/с, пробігти в сумі 6 метрів
Зберегти швидкість 3 м/с, пробігти в сумі 9 метрів
Зберегти швидкість 3 м/с, після подолання 10-го метра швидкість 3 м/с
Наведемо невірне рішення при x = 3:
Збільшити швидкість до 1 м/с, пробігти 1 м
Збільшити швидкість до 2 м/с, пробігти в сумі 3 метри
Збільшити швидкість до 3 м/с, пробігти в сумі 6 метрів
Збільшити швидкість до 4 м/с, пробігти в сумі 10 метрів
Невірно, тому що швидкість на фініші Бессі дорівнює 4.