Повернення кредиту
Фермер Джон повинен повернути Бессі n галонів молока протягом k днів. Він хоче уникнути надто швидкого повернення, але водночас має демонструвати поступ у виплаті боргу. Тому він зобов'язаний віддавати Бессі щодня не менше m галонів молока.
Фермер Джон планує діяти наступним чином. Він вибирає додатне ціле число x і повторює таку процедуру щодня:
Припустимо, що фермер Джон вже повернув Бессі g галонів молока. Він обчислює вираз (n − g) / x з округленням вгору. Це число позначимо як y.
Якщо y менше ніж m, він встановлює y рівним m.
Віддає Бессі y галонів молока.
Знайдіть максимальне x, таке що, дотримуючись цієї процедури, фермер Джон зможе повернути Бессі не менше n галонів молока за k днів.
Вхідні дані
Три натуральних числа n (1 ≤ n ≤ 10^12), k (1 ≤ k ≤ 10^12), m (1 ≤ m ≤ 10^12), які задовольняють умову k * m < n.
Вихідні дані
Виведіть найбільше натуральне число x, за якого фермер Джон зможе повернути Бессі не менше n галонів молока, використовуючи описану процедуру.
Приклад
У першому тесті, коли x = 2, фермер Джон віддасть Бессі 5 галонів молока в перший день і m = 3 галонів молока в кожен з двох наступних днів.