Містер Найн і його любов до манго

Містер Найн під час перерви в середині семестру випадково блукав всесвітом Паралель і несподівано натрапив на мангове дерево. Він обожнює манго, тому вирішив зірвати його. Але раптом з'явилася фея і дала йому складне завдання. Дерево має $n$ вузлів. Також задано два вузли $u$ і $v$. Фея запитує, скільки існує таких пар вузлів у дереві, що найкоротший шлях між ними не містить вузла $v$ після вузла $u$ (наприклад, $u\to a\to b\to v$ також не допускається, де $a$ і $b$ — два різні вузли). Якщо містер Найн зможе визначити правильну кількість таких пар вузлів, то отримає всі манго. Однак він не може це зробити і потребує вашої допомоги.

Вхідні дані

Перший рядок містить числа $n(1\le n\le 300005)$, $u$ і $v$. Кожен з наступних $n-1$ рядків містить два цілих числа $x$ і $y$, що означають наявність ребра між вершинами $x$ і $y(1\le x,y\le n)$.

Вихідні дані

Виведіть загальну кількість таких пар вершин.

Приклади

Існує $5$ можливих пар:

$(1,2)$ : його шлях буде $1\to 2$

$(2,3)$ : його шлях буде $2\to 3$

$(3,2)$ : його шлях буде $3\to 2$

$(2,1)$ : його шлях буде $2\to 1$

$(3,1)$ : його шлях буде $3\to 2\to 1$

Він не може вибрати $(1,3)$ як пару, оскільки найкоротший шлях між ними буде $1\to 2\to 3$, і це не прийнятно, оскільки містить $v=3$ після $u=1$, що не дозволено.