Лотар организует концертный тур рок-группы своих друзей. Тур пройдет в ноябре, и каждый день будет максимум один концерт. Тур будет очень представительным и в нем захотят принять участие многие музыканты. Количество музыкантов в туре строго регламентировано и не может быть изменено. На каждом концерте тура должны присутствовать все музыканты, участвующие в туре.
Хорошей новостью для Лотара является то, что количество музыкантов-кандидатов как минимум соответствует предписанному количеству музыкантов в туре. Плохая новость заключается в том, что типичный музыкант недоступен в течение всего месяца и что графики разных музыкантов сильно отличаются друг от друга.
Давным-давно Лотар написал ядро компьютерной системы планирования и сейчас использует его для организации тура. Он неоднократно и несколько случайным образом выбирает группу музыкантов заданного размера и позволяет системе рассчитать приемлемый график гастролей. Система зависит от очень специфического формата данных. Расписания музыкантов и графики гастролей представлены в виде числовых кодов. Дни в ноябре обозначаются их номерами в месяце: 1,2,...,30.
Для конкретного музыканта каждому ноябрьскому дню присвоен определенный цифровой код. День с меткой l кодируется целым числом 230−l, если музыкант доступен в этот день. В противном случае день кодируется 0. Код расписания музыканта представляет собой сумму всех кодов его дня.
Для данной группы музыкантов каждому ноябрьскому дню присвоен определенный цифровой код. День с меткой l кодируется целым числом 230−l, если все музыканты в группе свободны в этот день. В противном случае день кодируется 0. Код доступности группы представляет собой сумму кодов всех дней группы.
По некоторым причинам лучшим туром Лотар считает тот, у которого будет максимально возможное значение кода доступности группы музыкантов, принимающих в нем участие.
В первой строке записаны два целых числа: количество доступных музыкантов n и количество музыкантов k (1≤k≤n≤2⋅105), участвующих в туре. Следующая строка содержит последовательность n натуральных чисел. Каждое целое число в последовательности представляет собой код расписания одного музыканта. Коды перечислены в произвольном порядке.
Выведите наилучший возможный код доступности для любой группы из k музыкантов.