Бог рятує людину, яка рятує себе сама!
Гусейн серйозно ставиться до карантину та багатьох інших речей. Йому нудно сидіти вдома одному, і він хоче прогулятися, але це ризиковано! У Гусейна є інформація, що в місті є n безпечних місць. Він має багато медикаментів, масок, спиртів і респіраторів. Гусейн хоче створити k схованок у цих n місцях так, щоб максимізувати кількість безпечних місць, з яких можна дістатися до якоїсь схованки. Зараз Гусейн перебуває в першому безпечному місці і має інформацію про безпечні шляхи, які ведуть до інших безпечних місць. З кожного безпечного місця під номером i веде один безпечний шлях до j-го безпечного місця (i<j), назад повернутися не можна. Гусейну цікаво, яка максимальна кількість безпечних місць, з яких можна буде дістатися до схованки, якщо розмістити схованки оптимально.
Вхідні дані
У першому рядку дано два числа n і k – кількість безпечних місць і кількість схованок, які хоче створити Гусейн( 1 <= k <= n <= 300000). У наступному рядку дано n-1 цілих чисел p[2],p[3],....,p[n]. Число p[i] означає, що безпечний шлях, що веде до безпечного місця i, починається в p[i]-му безпечному місці ( 1 <=p[i]< i ).
Вихідні дані
Виведіть одне число – максимальну кількість безпечних місць, з яких можна буде дістатися до схованки при оптимальному розташуванні схованок.