Üçbucaqlar (Gümüş)

Fermer Con öz inəkləri üçün üçbucaq şəklində otlaq qurmaq istəyir.

Ümumilikdə $n$ hasar dirəyi mövcuddur və bunlar xəritədə fərqli $(x_1,y_1),...,(x_n,y_n)$ nöqtələri ilə təmsil olunur. O, üçbucaq otlağının zirvələrini yaratmaq üçün bu nöqtələrdən üçünü seçə bilər, lakin elə ki, üçbucağın bir tərəfi $x$ oxuna, digəri isə $y$ oxuna paralel olsun.

Fermer Conun formalaşdıra biləcəyi bütün mümkün otlaqların sahələrinin cəmi nə qədərdir?

Giriş verilənləri

Birinci sətir $n(3\le n\le 10^5)$ sayını ehtiva edir.

Sonrakı $n$ sətirin hər biri dirəyin yerini təsvir edən iki tam ədəd $x_i$ və $y_i(-10^4\le x_i,y_i\le 10^4)$ ehtiva edir.

Çıxış verilənləri

Sahələrin cəmi tam ədəd olmaya və çox böyük ola biləcəyi üçün, sahələrin cəminin ikiqatının $10^9+7$-yə bölünməsindən qalanı çıxarın.

Nümunələr

Hasar dirəkləri $(0,0),(1,0)$ və $(1,2)$ sahəsi $1$ olan üçbucaq yaradır, $(0,0),(1,0)$ və $(0,1)$ isə sahəsi $0.5$ olan üçbucaq yaradır. Beləliklə, cavab $2\cdot (1+0.5)=3$-ə bərabərdir.