Фермер Джон хочет создать треугольное пастбище для своих коров.
Всего имеется столбов забора как различных точек на карте фермы. Он может выбрать три из них чтобы сформировать вершины треугольного пастбища, но так чтобы одна из сторон была параллельна оси , а другая — параллельно оси .
Какова сумма площадей всех возможных пастбищ, которые может сформировать ФД?
Первая строка содержит число .
Каждая из последующих строк содержит два целых числа и , описывающих положение столба.
Поскольку сумма площадей может быть числом нецелым и очень большим, выведите остаток от деления удвоенной суммы площадей на .
Столбы забора и образуют треугольник площади , в то время как и образуют треугольник площади . Таким образом, ответ равен .