IOI

Tapşırığın şərtlərinə uyğun olan yolu tapın:

1. Yol $a_1$, $a_2$, ..., $a_k$ ardıcıllığından ibarət olmalıdır, belə ki, hər iki qonşu şəhər arasında bir kənar olmalıdır.

2. Yolun ümumi uzunluğu $l$-ə bərabər olmalıdır.

Şəhərlərin elə bir ardıcıllığını seçmək lazımdır ki, $k$ minimal olsun.

Giriş formatı

Birinci sətir iki tam ədəd $n$ və $l$ ($1\le n\le 2\cdot 10^5,1\le l\le 10^6$) — şəhərlərin sayı və tələb olunan uzunluğu ehtiva edir.

Növbəti $n-1$ sətirin hər biri üç tam ədəd $v_i$, $u_i$ və $t_i$ ($1\le u_i,v_i\le n,v_i\ne u_i,1\le t_i\le 10^6$) ehtiva edir, bu da $v_i$ və $u_i$ şəhərləri arasında $t_i$ uzunluğunda bir yol olduğunu göstərir.

Çıxış formatı

Minimal $k$-nı çıxarın, əgər belə bir yol yoxdursa, $-1$ çıxarın.

İzah

• Birinci nümunədə $1,2,3$ zirvələr ardıcıllığını seçmək olar.

• İkinci nümunədə bunu etmək mümkün deyil.

• Üçüncü nümunədə $11,9,7$ seçmək olar.

Nümunələr