H. Saşko və hamar keçidlər

Sashko keçidlərin hamar olmasını çox sevir. Xüsusilə, o, hər hansı iki qonşu ədəd arasındakı modul fərqi müəyyən bir $k$ ədədindən kiçik və ya bərabər olan massivləri əla hesab edir.

Sashko uzunluğu $n$ olan tam ədədlər massivini alıb. O, bu massiv üzərində yalnız bir əməliyyat yerinə yetirə bilər - istənilən iki ədədi yerlərini dəyişdirə bilər. İndi o, bu əməliyyat vasitəsilə əla bir massiv əldə edə biləcəyini öyrənmək istəyir və sizdən kömək istəyir.

Giriş verilənləri

Birinci sətir iki tam ədəd $n$ və $k$ ($1\le n\le 10^5$, $0\le k\le 10^9$) - massiv uzunluğu və qonşu ədədlər arasındakı maksimal icazə verilən fərqi ehtiva edir.

İkinci sətir $n$ tam ədəd $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le 10^9$) - massiv ədədlərini ehtiva edir.

Çıxış verilənləri

Tək bir sətirdə boşluqla ayrılmış iki tam ədəd çıxarın:

• $-1$ $-1$, əgər massivi əla etmək mümkün deyilsə.

• $0$ $0$, əgər massiv artıq əla bir massivdirsə.

• $i$ $j$, əgər massiv əla deyilsə və massivi əla etmək üçün $i$ və $j$ mövqelərindəki ədədləri dəyişdirmək lazımdırsa ($1\le i\ne j\le n$). Əgər bir neçə belə indeks cütü varsa, onlardan hər hansı birini çıxarın.

Qeyd edin ki, indeks cütündə birinci ədəd ikinci ədəddən kiçik olmalıdır.

Nümunələr

Qeyd

İkinci nümunədə iki sıfır olmayan ədəd çıxarmaq səhv olardı, çünki massiv artıq əla bir massivdir.

Üçüncü nümunədə massivi əla etmək mümkün olmadığını asanlıqla təsdiqləmək olar.