H. İki elf oyunu

Dədəcik Şaxta dostları - elflər Arçi və Anton üçün maraqlı bir oyun icad etdi. Dədəcik $n$ bitdən ibarət bir sıra çəkdi.

Oyunçular növbə ilə hərəkət edirlər və ilk olaraq Arçi başlayır. Öz növbəsində elf elə bir indeks $i$ seçməlidir ki, $1\le i\le n$ və ardıcıllığın $i$-ci biti $1$-ə bərabər olsun. Sonra o, $1,2,\dots ,i$ nömrəli bütün bitləri dəyişdirir (yəni, $0$ olan bitlər $1$ olur və $1$ olan bitlər $0$ olur). Hərəkət edə bilməyən oyunçu uduzur.

Məlumdur ki, Arçi və Anton çox ağıllı elflərdir və oyunu optimal şəkildə oynayacaqlar. Dədəcikin $t$ başlanğıc ardıcıllıqları üçün oyunların qaliblərini müəyyən etməyə kömək edin. Qeyd edək ki, bütün $t$ oyunlar müstəqildir.

Giriş verilənləri

Birinci sətir bir tam ədəd $t$ ($1\le t\le 50$) ehtiva edir.

Dədəcikin hər bir başlanğıc ardıcıllığı iki sətirdə verilir:

Birinci sətir bir tam ədəd $n$ ($1\le n\le 10^4$) ehtiva edir.

İkinci sətir Dədəcik Şaxtanın $n$ uzunluğunda bit ardıcıllığını ehtiva edir.

Çıxış verilənləri

$t$ oyunun qaliblərini çıxarın. Hər bir oyun üçün «Archi» çıxarın, əgər Arçi qalib gəlsə, və ya «Anton», əgər Anton qalib gəlsə.

Nümunələr

Qeyd

Birinci nümunədə Arçinin yeganə mümkün hərəkətindən sonra ardıcıllıq «110» şəklində olacaq. Bundan sonra Anton bir hərəkətlə onu «000»-ə çevirə biləcək və qalib gələcək.

İkinci və üçüncü nümunələrdə Arçi həmişə bir hərəkət edir və qalib gəlir.

Qiymətləndirmə

Bu məsələdə yalnız iki test var ki, onlar sıfırdan fərqli bal ilə qiymətləndirilir.

Onlardan biri $25$ bal ilə qiymətləndirilir və onun üçün əlavə məhdudiyyətlər yerinə yetirilir: $t=16$, $n=4$.