J. Elf Yarışı

Dədəcik Şaxta elflər arasında futbol turniri təşkil edəcək.

Dədəcikin ümumi $2^n$ elfi var və bu elflər $1$-dən $2^n$-ə qədər nömrələnib. Şaxta müəyyən edib ki, iki elfin qarşılaşmasında həmişə daha böyük nömrəli elf qalib gəlir.

Turnir aşağıdakı qaydalarla keçiriləcək. Bütün elflər sıraya düzüləcək, sonra sıranın birinci elfi sıranın ikinci elfi ilə, üçüncü dördüncü ilə, beşinci altıncı ilə və s. qarşılaşacaq... Hər cütdə məğlub olan elf turnirdən çıxarılacaq, qalanlar isə yenidən sıxlaşaraq sıra yaradacaq. Məsələn, sıra $(4,2,3,1)$ elflərindən ibarətdirsə (burada ədədlər elflərin nömrələridir), onda $2$ və $1$ nömrəli elflər turnirdən çıxarılacaq, qalib elflər isə $(4,3)$ sıranı yaradacaq. Bu əməliyyat $n$ dəfə keçiriləcək, sonra sırada yalnız bir elf qalacaq və o qalib elan ediləcək.

Siz $k$ nömrəli elfin fanatısınız və bu gün onun $m$ yaşı tamam olur. Hədiyyə olaraq sizdən elə bir başlanğıc elf sırası tapmaq tələb olunur ki, $k$ nömrəli elf turnirdə dəqiq $m$ görüşdə qalib gəlsin.

Giriş verilənləri

Birinci sətir üç tam ədəd $n$, $k$ və $m$ ($1\le n\le 15$, $1\le k\le 2^n$, $0\le m\le n$) ehtiva edir.

Çıxış verilənləri

Əgər tələb olunan başlanğıc sırası mövcud deyilsə, onda bir tam ədəd $-1$ çıxarın.

Əks halda, $2^n$ ədəd çıxarın - axtarılan sıradakı elflərin nömrələri.

Əgər bir neçə düzgün cavab varsa, onlardan hər hansı birini çıxarmaq olar.

Nümunələr

Qeyd

Birinci nümunədə elf sırası belə dəyişəcək: $(1,4,2,3)$ $\to$ $(4,3)$ $\to$ $(4)$.

İkinci nümunədə elf sırası belə dəyişəcək: $(4,1,8,2,3,5,6,7)$ $\to$ $(4,8,5,7)$ $\to$ $(8,7)$ $\to$ $(8)$.