Buzlu perimetr
Fermer Con dondurma istehsalına başlamağa hazırlaşır! O, dondurma damcıları istehsal edən bir maşın qurub, lakin bu maşın bir qədər səhv işləyir. Fermer Con maşını optimallaşdırmaq istəyir ki, nəticədə daha düzgün formalar əldə etsin.
Dondurma çıxışını n × n ölçülü bir şəbəkə ilə belə təsvir etmək olar:
##.... ....#. .#..#. .##### ...### ....##
Burada hər bir '.' simvolu boş bir sahəni, hər bir '#' simvolu isə dondurma ilə dolu 1 × 1 ölçülü kvadrat hüceyrəni göstərir.
Hazırda aparat düzgün işləmədiyi üçün bir neçə ayrı dondurma topu istehsal edə bilər (yuxarıdakı şəkildə onlardan ikisi var). Dondurma topu əlaqəlidir, əgər onun hər hansı bir hüceyrəsindən digər hüceyrəyə şimal, cənub, şərq və qərb istiqamətlərində qonşu dondurma hüceyrələrinə keçid edərək çatmaq mümkündürsə.
Fermer Con ən böyük sahəyə malik dondurma topunun sahəsini və perimetrini tapmaq istəyir. Topun sahəsi onun bir hissəsi olan '#' simvollarının sayıdır. Əgər bir neçə top ən böyük sahəyə malikdirsə, onların arasında ən kiçik perimetri olanı tapmaq lazımdır. Yuxarıdakı şəkildə kiçik topun sahəsi 2 və perimetri 6, böyük topun isə sahəsi 13 və perimetri 22-dir.
Qeyd edək ki, topun mərkəzində "dəlik" (dondurma ilə əhatə olunmuş boş sahə) ola bilər. Bu halda, dəliklə sərhəd də topun perimetrinə daxil edilir. Toplar digər topların içində də ola bilər və bu halda onlar ayrı toplar kimi qəbul edilir. Məsələn, bu halda 16 sahəsi olan topun içində 1 sahəsi olan top var:
##### #...# #.#.# #...# #####
Dondurma topunun sahəsi və perimetri haqqında bilik vacibdir, çünki fermer Con nəticədə perimetrin sahəyə nisbətini minimallaşdırmaq istəyir, bu dəyəri o, dondurmasının buzlu izoperimetrik ölçüsü adlandırır. Bu nisbət kiçik olduqda, dondurma daha yavaş əriyir, çünki onun kütləsinə nisbətən daha kiçik səth sahəsi var.
Giriş məlumatları
Birinci sətir n (1 ≤ n ≤ 1000) ədədini ehtiva edir, növbəti n sətir isə maşının çıxışını təsvir edir. Dondurma çıxışının konfiqurasiyasında ən azı bir '#' simvolu var.
Çıxış məlumatları
Bir sətirdə ən böyük dondurma topunun sahəsini və onun perimetrini ehtiva edən iki tam ədəd çıxarın. Əgər bir neçə top ən böyük sahəyə malikdirsə, onların arasında ən kiçik perimetri olan top haqqında məlumat verin.