Козак Вус və matris

Kazak Vus $n$ x $m$ ölçüsündə bir matris əldə etdi (yəni, $n$ sətir və $m$ sütundan ibarət bir matris). Bu matrisin elementləri yalnız sıfırlar və birlərdən ibarətdir.

Kazak, matrisin elementləri arasındakı Manhattan məsafəsi haqqında məlumat aldı. Məlum oldu ki, əgər bir matris elementi $i$ nömrəli sətirdə və $j$ nömrəli sütunda yerləşirsə, digər element isə $p$ nömrəli sətirdə və $k$ nömrəli sütunda yerləşirsə, bu elementlər arasındakı Manhattan məsafəsi $\mid i-p\mid +\mid j-k\mid$ (yəni, elementlərin koordinat fərqlərinin modullarının cəmi) kimi hesablanır.

Bundan sonra Vus başa düşdü ki, matrisin hər hansı bir elementinin "gözəlliyi" bu elementdən ən yaxın bir elementinə olan məsafədir. Qeyd edək ki, hər hansı bir birin "gözəlliyi" $0$-a bərabərdir. Üstəlik, Kazak öyrəndi ki, belə matrislərdə mütləq ən azı bir bir var.

Sizin vəzifəniz sadədir — matrisin ən "gözəl" elementinin "gözəlliyini" tapın.

Giriş verilənləri

Birinci sətir $n$ və $m$ $(1\le n,m\le 20)$ tam ədədlərini ehtiva edir — matrisin sətir və sütunlarının sayı.

Sonrakı $n$ sətirin hər biri $m$ rəqəmi $a_{i,1},a_{i,2},...,a_{i,m}$ $(0\le a_{i,j}\le 1)$ ehtiva edir — matrisin elementlərinin dəyərləri.

Ən azı bir birin olacağı təmin edilir.

Çıxış verilənləri

Tək bir ədəd çıxarın — maksimum "gözəllik".

Nümunələr

Qeyd

Birinci misaldakı matris üçün hər bir elementin "gözəlliyini" matrisə yazsaq:

Gördüyümüz kimi, matrisin iki elementi — (ikinci sətir, birinci sütun) və (ikinci sətir, üçüncü sütun) ən böyük "gözəlliyə" malikdir — 2.

İkinci misal üçün "gözəllik" matrisi:

Qiymətləndirmə

$n=1$ məhdudiyyətləri üçün düzgün işləyən həllər ən azı $30$ bal toplayacaq.

$n=2$ məhdudiyyətləri üçün düzgün işləyən həllər ən azı $30$ bal toplayacaq.