Многоугольник на плоскости задан координатами своих вершин. Требуется подсчитать количество точек с целочисленными координатами, лежащих строго внутри него.
В первой строке содержится N (3 ≤ N ≤ 1000) — число вершин многоугольника. Далее идут координаты (X_i, Y_i) вершин в порядке обхода по часовой стрелке. X_i и Y_i — целые числа и по модулю не превосходят 1000000.
K — искомое число точек без ведущих нулей.