Kəndir çəkmə

Kəndirdartma — çox populyar bir idman növüdür. Qaydalar sadədir: iki komanda kəndiri müxtəlif istiqamətlərə çəkir. Hər il kəndirdartma üzrə müsabiqə keçirilir və bu müsabiqəyə artıq bir çox iştirakçı qeydiyyatdan keçib. Ledi müsabiqənin əsas təşkilatçısıdır və buna görə də iştirakçıları iki komandaya bölməlidir.

Ümumilikdə $2n$ iştirakçı qeydiyyatdan keçib, buna görə də hər komandada $n$ iştirakçı olmalıdır. Kəndirin sol tərəfində $n$ nöqtə, sağ tərəfində isə $n$ nöqtə var. Bu nöqtələr iştirakçıların duracağı yerləri xarakterizə edir.

İştirakçılar seçici çıxdılar, hər biri sol tərəfdə və sağ tərəfdə durmaq istədiyi bir yeri seçdi. Bundan əlavə, Ledi hər bir iştirakçının gücünü bilir. Ledi çox həyəcanlandı və iştirakçıları iki komandaya bölə bilmədi. Buna görə də sizdən kömək istəyir. İndi siz çətin bir suala cavab verməlisiniz: $k$ ədədini bilirsiniz, iştirakçıları elə bölmək mümkündürmü ki, hər biri seçdiyi yerlərdən birində dursun, heç bir iki iştirakçı eyni yerdə olmasın və birinci komandanın iştirakçılarının gücünün cəmi ilə ikinci komandanın iştirakçılarının gücünün cəmi arasındakı fərq $k$-dan çox olmasın?

Giriş verilənləri

Birinci sətir iki tam ədəd $n$ və $k$ ($1\le n\le 30000$, $1\le k\le 20n$) — hər komandadakı iştirakçıların sayı və komandaların güc cəmləri arasındakı maksimal fərqi göstərən ədəd.

Növbəti $2n$ sətirin hər biri üç tam ədəd $l_i$, $r_i$ və $s_i$ ($1\le l_i,r_i\le n,1\le s_i\le 20$) ehtiva edir ki, bu da $i$-ci iştirakçının gücünün $s_i$ olduğunu, iştirakçı sol komandaya düşərsə $l_i$ mövqeyində, sağ komandaya düşərsə $r_i$ mövqeyində durmaq istədiyini göstərir.

Çıxış verilənləri

Yeganə sətirdə "YES" yazın, əgər şərtə uyğun komandalar formalaşdırmaq mümkündürsə, əks halda "NO" yazın.

Nümunələr

Qeyd

Birinci nümunədə $1,3,6$ və $7$ oyunçularını sol tərəfdə (komandanın gücü $1+8+2+1=12$) və $2,4,5$ və $8$ iştirakçılarını sağ tərəfdə (komandanın gücü $2+2+5+2=11$) götürmək olar. Güc fərqi $1$-ə bərabərdir.

İkinci nümunədə hər iki $4$ gücündə olan oyunçu eyni komandada olmalıdır, buna görə də minimal güc fərqi $6$ olacaq.

Qiymətləndirmə

1. ($18$ bal): $n\le 10$;

2. ($30$ bal): $n\le 2000$;

3. ($23$ bal): $n\le 30000$, $s_i=1$;

4. ($29$ bal): $n\le 30000$.