Yolların yaxşılaşdırılması

Ölkədə $n$ şəhər və $n-1$ ikitərəfli yol var, həmçinin istənilən şəhərdən başqa istənilən şəhərə yalnız yollarla hərəkət etməklə getmək olar. Şəhərlər $1$-dən $n$-ə qədər tam ədədlərlə nömrələnmişdir.

Bütün yollar əvvəlcə pis hesab olunur, lakin hökumət bəzilərinin vəziyyətini yaxşılaşdırmağı planlaşdırır. Vətəndaşlar, paytaxtdan, $1$-ci şəhərdə yerləşən, istənilən digər şəhərə gedən yolda bir dənə və ya daha az pis yol olduqda məmnun qalacaqlar.

Bu tələbi qarşılamaq üçün bəzi yolların keyfiyyətini yaxşılaşdırmağın neçə üsulu olduğunu təyin edin. Cavab çox böyk ola biləcəyi üçün onu $10^9+7$ modulu ilə verin.

Giriş verilənləri

Birinci sətirdə $n(2\le n\le 2\cdot 10^5)$ tək tam ədədi verilir — ölkədəki şəhərlərin sayı. İkinci sətirdə $n-1$ ədəd müsbət tam ədədlər $p_2,p_3,p_4,\cdots ,p_n(1\le p_i\le i-1)$ verilir — ölkənin yolları haqqında təsvir. $p_i$ ədədi ölkədə $p_i$ şəhərini $i$ şəhəri ilə birləşdirən yol olduğunu bildirir.

Çıxış verilənləri

Yolların keyfiyyətini yaxşılaşdırmanın yollarının sayını $10^9+7$ modulu ilə verin.

Nümunələr