Mentorlar

Səadətli Meşə Dostları hər il keçirilən toplantıya toplaşaraq qarşıdakı il üçün ən vacib qərarları qəbul edirlər. Bu il onlar bir-birinə daha yaxşı qayğı göstərmək üçün mentorluq proqramı yaratmağa qərar veriblər. Bu proqram ağacvari iyerarxik struktura malikdir.

Proqramın $n$ iştirakçısı iş təcrübəsinə görə $1$-dən $n$-ə qədər sıralanır (hər rütbə bir dəfə təyin olunur). Mentorluq proqramının effektiv olması üçün, $a$ reytinqinə sahib olan şəxs yalnız $a>b$ olduqda $b$ reytinqinə sahib olan şəxsə mentorluq edə bilər. Ən yaşlı Səadətli Meşə Dostu mentor ola bilməz, lakin digərlərinin unikal bir mentoru var. Hər kəsə sıfırdan iki nəfərə qədər mentor olmaq icazəsi verilir.

Lakin, cənab Piklz, ona $r$ rütbəsi verilmişdir, bu il yaradıcı məzuniyyət götürməyi planlaşdırır. Beləliklə, o, heç kimə mentorluq edə bilməyəcək və Səadətli Meşə Dostları iyerarxik strukturlarını $r$ ilə işarələnmiş düyünün yarpaq olduğu ağaclar arasında seçməlidirlər.

Dostlarına belə bir ağacı seçməkdə kömək etmək istəyən cənab Piklz əvvəlcə onun məhdudiyyətinə uyğun olan neçə ağac olduğunu hesablamağa qərar verir. Təəssüf ki, o, məktəbi erkən tərk edib və beləliklə, böyük ölçülü tam ədədlərlə manipulyasiya etməyi öyrənməyib. Bunun əvəzinə, o, həyatın əksər məqsədləri üçün kifayət edən sabit təbii ədəd $m$ modulu ilə hesablayır.

Cənab Piklz bütün uyğun ağacları yenidən hesablamaqla hansı $l$ ədədini alacaq?

Giriş verilənləri

Üç tam ədəd $r,n(1\le r\le n\le 2021)$ və $m(1\le m\le 10^9)$.

Çıxış verilənləri

Bir tam ədəd $l$ çıxarın — cənab Piklzin məhdudiyyətlərinə uyğun olan ağacvari iyerarxik strukturların sayı, $m$ modulu ilə hesablanmışdır.

Nümunələr

Nümunə 1 izahı. $r=2$ nömrəli düyün aşağıda sadalanan beş ağacdan yalnız $3$-də yarpaqdır və beləliklə, cənab Piklzin məhdudiyyətlərinə uyğun olan $3$ ağac mövcuddur. Ağaclarımızın yeganə əhəmiyyətli xüsusiyyəti valideynlikdir ki, bu da mentorluq əlaqələrini təmsil edir və beləliklə, düyünün sol və ya sağ övladı anlayışı yoxdur. Cənab Piklz $m=2$ modulu ilə hesablayır, buna görə də o, $l=3(mod2)=1$ ədədini alır.

Nümunə 2 izahı. Cənab Piklz indi $m=3$ modulu ilə hesablayır və beləliklə, o, $l=3(mod3)=0$ ədədini alır.