Dekorasiya

Bütün bu aylar özünütəcriddən sonra evinizin daxili bəzəyindən yoruldunuz və onu yenidən dizayn etməyə qərar verdiniz. Nəticədə, siz çoxlu blog yazılarını və jurnalları feng-şui bəzəyi və ev dizaynında digər son tendensiyalar haqqında oxuyursunuz. Bir qədər düşündükdən sonra, məşhur dizayner Sveta Markın kitab rəfinizi özünüz hazırlayacağınız yeni bir rəflə əvəz etmək ideyasını təkrarlamağa qərar verirsiniz.

S. Markın sözlərinə görə, harmonik kitab rəfi həmişə qeyri-bərabər yerləşdirilmiş bir neçə rəfdən ibarətdir və həmişə bəzi çox dəqiq qaydalara riayət edir. Daha dəqiq desək, belə bir kitab rəfi sakitlik dəyəri $n$-ə malikdir və aşağıdan yuxarıya doğru bir-birindən $s_1,...,s_k$ millimetr məsafədə yerləşən $k+1$ rəfdən ibarətdir. S. Markın ideallarına görə, bu boşluqlar aşağıdakı xüsusiyyətlərə cavab verməlidir:

1. Onlar qeyri-bərabər olmalıdır, yəni heç bir iki boşluq eyni hündürlükdə olmamalıdır.

2. Onlar çox hündür olmamalıdır, yəni bütün $i\in [1,k]$ üçün $0\le s_i<n$ olmalıdır. Qeyd edək ki, bu yerlərdən biri əslində $0$ ölçüsündə ola bilər: bu, Svetanın zövqlərini vizual olaraq cəlbedici edən qəribəliklərdən biridir (bəlkə də bu, yer itkisidir, lakin siz elegans, rifah və moda naminə buna hazırsınız).

3. Onlar sakit olmalıdır, yəni bütün $i\in [1,k-1]$ üçün Sveta $s_{i+1}$-in $s_i$ plus $s_i$-in bölənlərinin sayı ilə $n$ modulu ilə müqayisə olunmasını üstün tutur (bəli, xanım Mark riyaziyyatı sevir). Siz Svetanın məsləhətinə uyğun kitab rəfi dizayn etməyə çalışdınız, lakin bütün tələblərə cavab vermək çətindir. Tapdığınız bir neçə həll kitab rəfinin yeriniz üçün çox hündür olmasına səbəb olur.

Buna görə də, siz $k$ rəfinin sayı və sakitlik dəyəri $n$ verilmiş kitab rəflərindən birinin minimal hündürlüyə malik boşluqlarının $s_1,...,s_k$ dəyərlərini hesablayan proqram yazmağa qərar verdiniz, yəni boşluqların cəmi $s_1+...+s_k$ ən az olacaq.

Giriş verilənləri

İki tam ədəd $n$ və $k(1\le n,k\le 10^6)$.

Çıxış verilənləri

Bir sıra çıxarın, aşağıdakıları ehtiva edən:

• $-1$ əgər verilmiş $k$ və $n$ dəyərləri üçün Svetanın təlimatlarını yerinə yetirmək mümkün deyilsə,

• $k$ tam ədəd $s_1,...,s_k$, minimal hündürlüyə malik olan və məhdudiyyətlərə cavab verən kitab rəflərindən birinin rəflər arasındakı boşluqlarına uyğun gələn. Bir neçə həll mövcuddursa, onlardan hər hansı birini çıxarın.

Nümunələr