Köklü dekompozisiya ilə böyük məhdudiyyətlərə malik tapşırıq

Verilmiş təbii ədəd $n$. $n\mathrm{mod}1$, $n\mathrm{mod}2$, $\dots$, $n\mathrm{mod}n$ ədədləri arasında neçə fərqli ədəd olduğunu müəyyən edin.

Giriş verilənləri

Bir tam ədəd $n$ $(1\le n\le 10^{12})$.

Çıxış verilənləri

Yeganə ədəd çıxarın — $n\mathrm{mod}1$, $n\mathrm{mod}2$, $\dots$, $n\mathrm{mod}n$ arasında neçə fərqli ədəd olduğunu.

Nümunələr

Qeyd

Birinci nümunədə, yalnız bir ədəd nəzərdən keçirilir: $1\mathrm{mod}1=0$, buna görə cavab $1$-dir.

İkinci nümunədə, $2\mathrm{mod}1=2\mathrm{mod}2=0$, buna görə cavab yenə $1$-dir.

Üçüncü nümunədə, $3\mathrm{mod}1=3\mathrm{mod}3=0$, həmçinin $3\mathrm{mod}2=1$, ümumilikdə iki fərqli ədəd var.