Відбір на фінал

У відбіркових змаганнях беруть участь $n$ учасників. У змаганнях три тури. Кожен учасник взяв участь у кожному з трьох турів. Тури відбуваються послідовно: спочатку перший, потім другий, потім третій.

Для кожного учасника відомо

• його унікальний ідентифікаційний номер;

• його рік народження;

• кількість набраних балів на кожному турі.

Для потрапляння у фінал, учаснику потрібно бути серед найкращих $k$ учасників на будь-якому турі. У фінал можуть потрапити лише учасники, які народилися принаймні у 2007 році. Зверніть увагу, що:

• Можуть бути учасники, які народилися раніше 2007 року. Такі учасники потрапити у фінал не можуть. Їх не потрібно враховувати у підрахунку кращих $k$ учасників.

• Якщо у $k$-го та $(k+1)$-го однакова кількість балів, то вони двоє потрапляють у фінал. Тобто, всі учасники, які набрали таку ж кількість балів, що $k$-ий, також потрапляють у фінал.

• Якщо учасник потрапив у фінал, то у наступних турах він більше не буде враховуватися у підрахунку кращих $k$ учасників.

• Якщо під час підрахунку кращих $k$ учасників є менше $k$ учасників, то вони всі потрапляють у фінал.

Giriş verilənləri

Перший рядок містить два цілі числа $n$ та $k$ ($1\le n\le 500$, $1\le k\le 10$).

Кожен з наступних $n$ рядків містить по п'ять цілих чисел $id$, $y$, $a_1$, $a_2$, $a_3$ ($1\le id\le 10^6$, $2000\le y\le 2010$, $1\le a_1,a_2,a_3\le 1000$) — унікальний ідентифікаційний номер, рік народження, бали на кожному з турів.

Гарантується, що всі $id$ різні.

Зверніть увагу, ми більше нічого не гарантуємо. Ми не будемо відповідати на питання про те, чи гарантується, що в тестах виповнюється якась інша умова.

Çıxış verilənləri

У першому рядку виведіть одне ціле число — кількість учасників, які потрапили у фінал.

У наступному рядку у зростаючому порядку виведіть їхні ідентифікаційні коди.

Nümunələr