Kəpənəyin ardınca qaçış

Nyusha isti yay günlərində təmiz havada kəpənək tutmağı sevir. Bu gün o, hiyləgər bir kəpənəklə qarşılaşdı: kəpənək labirintə uçdu və orada Nyushadan gizlənmək istədi.

Labirint $n$ otaqdan ibarətdir və bu otaqlar 1-dən $n$-ə qədər nömrələnmişdir. Bəzi otaqlar bir-biri ilə dəhlizlərlə birləşir. Məlumdur ki, hər hansı iki otaq arasında dəhlizlərdən ibarət yeganə yol mövcuddur. Başqa sözlə, labirint bir ağacdır və dəhlizlərin sayı $n-1$-ə bərabərdir.

Labirintin girişi 1 nömrəli otaqda yerləşir. Biz hər hansı bir otağı, yalnız bir başqa otaqla dəhlizlə birləşən və köklə üst-üstə düşməyən bir yarpaq adlandıracağıq. Hər yarpaqda labirintdən çıxış var. Kəpənək girişdən bir yarpağa doğru uçur. O, sabit sürətlə uçur və geri dönmür. Bütün dəhlizlər eyni uzunluqdadır və bir dəqiqə ərzində kəpənək bir dəhlizi keçərək qonşu otağa keçir.

Kəpənəyi tutmaq üçün Nyusha bir neçə dostunu çağırmağa qərar verdi. Əvvəlcə hər bir dost çıxış olan istənilən otaqda yerləşə bilər. Kəpənək labirintin girişindən bir çıxışa doğru uçmağa başladığı anda, hər bir dost öz otağından girişə doğru hərəkət edə bilər. Dostlar kəpənəklə eyni sürətlə hərəkət edirlər. Əgər dostlardan biri kəpənəklə eyni nöqtədə (otaqda və ya dəhlizin ortasında) olarsa, kəpənək tutulmuş sayılır. Əgər kəpənək yolda heç bir dostla qarşılaşmadan çıxışa çatarsa, o, labirintdən çıxıb azadlığa uçacaq.

Nyushaya kəpənəyi hansı çıxışa uçmasından asılı olmayaraq tutmaq üçün lazım olan minimum dost sayını müəyyən etməyə kömək edin.

Giriş verilənləri

Birinci sətir $n(2\le n\le 200000)$ tam ədədini ehtiva edir — labirintdəki otaqların sayı.

Növbəti $n-1$ sətirdə otaqları birləşdirən dəhlizlərin təsvirləri verilir. Bu sətirlərin hər biri iki tam ədəd $u$ və $v(1\le u,v\le n,u\ne v)$ ehtiva edir — dəhlizin birləşdirdiyi otaqların nömrələri. Dəhlizlərin strukturu ağac təşkil edir.

Çıxış verilənləri

Bir tam ədəd çıxarın — kəpənəyi tutmaq üçün lazım olan minimum dost sayını.

Nümunələr