Gözlənilən minimal dərəcə

Sizə iki müsbət tam ədəd $n$ və $x$ verilir.

Siz $1$-dən $n$-ə qədər olan ədədlərdən $x$ fərqli tam ədəd seçmək istəyirsiniz. Seçim bərabər ehtimalla təsadüfi şəkildə aparılacaq. Yəni $1$-dən $n$-ə qədər olan tam ədədlərin mümkün olan $x$-elementli alt çoxluqlarının hər biri eyni ehtimalla seçiləcək.

$S$ seçilmiş $x$ ədədləri arasında ən kiçik tam ədəd olsun. $2^S$-in gözlənilən qiymətini hesablayın. Başqa sözlə, $x$ müxtəlif tam ədədin bütün mümkün seçimləri üzrə $S$ dərəcəsində $2$-nin orta qiymətini müəyyən edin.

Giriş verilənləri

İki təbii ədəd: $n(1\le n\le 50)$ və $x(1\le x\le n)$.

Çıxış verilənləri

$S$ dərəcəsində $2$-nin orta qiymətini $4$ onluq rəqəmlə çıxarın.

Nümunələr

Birinci testdə yeganə mümkün vəziyyət $(1,2,3,4)$ seçməkdir. Ən kiçik ədəd $1$-dir, gözlənilən qiymət $2^1=2$-yə bərabərdir.

İkinci testdə üç bərabər ehtimallı ssenari var: ya $\{1,2\}$, ya $\{1,3\}$, ya da $\{2,3\}$ seçilə bilər. Müvafiq $S$ qiymətləri $1,1$ və $2$-yə bərabərdir. $2^S$-in orta qiyməti $(2^1+2^1+2^2)/3=8/3=2.6666666$ olacaq.