Kral döyüşü

Battle Royale oyunları video oyunlarında hazırda çox populyardır və Gamers Concealed Punching Circles (GCPC) bu oyunlar arasında ən məşhurdur. Oyunun hərəkəti, sadəlik üçün ikiölçülü müstəvi kimi təsəvvür edilə bilən bir məkanda baş verir. Hərəkət və mövqe tutma oyun prosesinin mühüm hissəsidir, lakin lazım olan yerə çatmaq təhlükəli ola bilər. Siz digər oyunçularla mübarizə aparmaq qabiliyyətinizə əminsiniz, lakin təyinat yerinə gedərkən oyunun özü iki təhlükə ilə doludur:

• Oyun zonası mavi dairə ilə məhdudlaşdırılıb. Bu dairənin xaricində sizi dərhal oyundan çıxaracaq ölümcül bir güc sahəsi var.

• Oyun zonasının içində siz artilleriya atəşinə məruz qaldığınız qırmızı dairə var. Bu dairəyə girmək də çox risklidir.

Siz xəritədə bir yerdən başqa bir yerə keçmək istəyirsiniz, lakin təyinat yerinə birbaşa yol qırmızı dairə ilə bloklanıb, buna görə də onu dolanmaq üçün bir yol tapmalısınız. Bütün təhlükələrdən qaçaraq, heç vaxt mavi dairədən çıxmadan və qırmızı dairəyə girmədən ən qısa yolu tapa bilərsinizmi? Dairələrin sərhədlərinə toxunmaq icazəlidir, əgər onları keçmirsinizsə.

Giriş verilənləri

Birinci sətir sizin cari yerinizi göstərən iki tam ədəd $x_c,y_c$ ehtiva edir.

İkinci sətir təyinat yerini göstərən iki tam ədəd $x_d,y_d$ ehtiva edir.

Növbəti sətirdə mavi dairənin mərkəzi $x_b,y_b$ və radiusu $r_b$ verilir.

Növbəti sətirdə qırmızı dairənin mərkəzi $x_r,y_r$ və radiusu $r_r$ verilir.

Bütün koordinatlar mütləq dəyəri $1000$-dən çox olmayan ədədlərdir və $1\le r_b,r_r\le 1000$. Qırmızı dairə mavi dairənin daxilindədir. Cari yeriniz və təyinat yeriniz mavi dairənin daxilində və qırmızı dairənin xaricindədir, və onların arasındakı birbaşa yol qırmızı dairə ilə bloklanıb.

Çıxış verilənləri

Mavi dairədən çıxmadan və qırmızı dairəyə girmədən ən qısa yolun uzunluğunu çıxarın. Dəqiqlik $10^{-7}$-dən çox olmamalıdır.

Nümunələr