Mətbəx kabel xaosu

Siz yeni layihənizə başladınız: ev avtomatlaşdırma sisteminin qurulması. Artıq bütün komponentləri almısınız və yerli elektronika mağazasında müxtəlif uzunluqlarda bir çox kabel olan reklam dəsti tapmısınız. İndi bir neçə metr məsafədə yerləşən ağıllı sendviç maşınına nəzarətçini qoşmaq istəyirsiniz, lakin kifayət qədər uzun kabeliniz yoxdur.

Bu problemi həll etmək üçün bir neçə kabeli bir uzun kabelə birləşdirməlisiniz. Sizdə olan hər bir kabelin uzunluğunu ölçürsünüz. Hər bir kabelin hər iki ucundan tam olaraq $5$ santimetr izolyasiya çıxarılır. İki kabeli birləşdirmək üçün çıxarılmış uclar üst-üstə qoyulur və bükülür. Kabloların bir-birinə $0$ üst-üstə düşmə ilə toxunması kifayətdir. Siz $5$ santimetrdən çox üst-üstə düşmə edə bilməzsiniz, lakin üst-üstə düşmə artdıqca birləşmənin keyfiyyəti artır. Hər iki ucda - nəzarətçi və sendviç maşını - sizdə də $5$ santimetr çıxarılmış ucu var ki, yeni yaradılmış kabeli eyni şəkildə qoşmalısınız. Bağlantınızın keyfiyyəti istifadə olunan ən kiçik üst-üstə düşmə ilə müəyyən edilir və məqsədiniz bu dəyəri maksimuma çatdırmaqdır.

Problem çox sadə olardı, lakin otaq yoldaşınız lazımsız kabel istifadəsini sevmir. Buna görə də kabel döngələr və dolanbaclar olmadan düz bir xətt təşkil etməlidir. Kabloları kəsmək, təbii ki, seçim deyil.

Dörd müxtəlif uzunluqlu kabel nəzarətçini sendviç maşını ilə müxtəlif üst-üstə düşmə ilə birləşdirir. Bağlantı $1$ maksimum üst-üstə düşməyə, bağlantı $2$ isə minimuma malikdir və qalan bütün bağlantılar onların arasında yerləşir. Bu quraşdırmanın keyfiyyəti $0$-dır.

Kabloların yerləşdirilməsinin bütün mümkün variantlarını nəzərə alaraq, ən yaxşı keyfiyyətə malik olanı tapın.

Giriş verilənləri

Birinci sətirdə iki tam ədəd $n,g(1\le n\le 60,11\le g\le 1000)$ - nəzarətçi və sendviç maşını korpusları arasında ölçülən santimetrlərlə keçilməli olan məsafə və kabellərin sayı verilir.

Növbəti $n$ sətirdə hər bir kabelin uzunluğunu (çıxarılmış uclar daxil olmaqla) göstərən tam ədəd $d(11\le d\le 1000)$ verilir.

Hər bir $n$ kabeli yalnız bir dəfə istifadə edilə bilər.

Çıxış verilənləri

Bir ədəd - ən yaxşı əldə edilə bilən keyfiyyəti göstərin. Keyfiyyət $10^{-7}$ dəqiqliklə olmalıdır. Əgər heç bir variant tələblərinizə uyğun gəlmirsə, impossible yazın.

Nümunələr