Qutularla mərc
Şirkətinizdə yeni bir kuryer var və o, müəyyən miqdarda məhsulu müxtəlif yerlərə çatdıra bilər. Ona ən azı X ədəd məhsul çatdırmaq lazımdır, lakin yük maşınına maksimum Y ədəd məhsul yüklənə bilər. Əgər Y-dən çox yüklənsə, yük maşını ağırlıqdan zədələnəcək. Əgər X-dən az yüklənsə, bu, tapşırığın yerinə yetirilməməsi deməkdir. Yükləmə məntəqəsində ardıcıl olaraq yerləşdirilmiş qutular var və onları götürmək olar. Müəyyən bir qutu müəyyən miqdarda məhsul ehtiva edir.
Lakin bizim sürücü peşəkar deyil. Üstəlik, o, olduqca utancaqdır. Buna görə də kuryer yükləməyə başlayacağı qutunu təsadüfi olaraq seçməyə qərar verir. Sonra o, özündə götürəcəyi son qutunu da təsadüfi olaraq seçir (bu qutu ilk götürülən və sıradakı son qutu arasında yerləşir, daxil olmaqla). Seçilmiş iki qutu arasında olan bütün qutular (daxil olmaqla) avtomobilə yüklənir.
Siz və digər işçilər mərc etməyə başladınız - yük maşını zədələnəcəkmi, kuryer bütün lazımi məhsulu çatdıracaqmı, yoxsa tapşırığı yerinə yetirə biləcəkmi? Bu sizi çaşdırdı. Göstərilən hadisələrin hər birinin ehtimalı nə qədərdir? Fərz edin ki, kuryer bütün qutuları yük maşınına yerləşdirə bilər (hər halda, onun belə bir təcrübəsi var).
Giriş verilənləri
Birinci sətir testlərin sayını T (0 < T ≤ 100) ehtiva edir. Hər bir test üç sətirdən ibarətdir. Birinci sətir qutuların sayını N, ikinci sətir isə N (1 < N ≤ 200000) simvoldan ibarət ardıcıllığı B_1B_2...B_N (boşluqsuz, 'A' ≤ B_i ≤ 'Z') ehtiva edir ki, bu da yükləmə konveyerində yerləşdirildiyi ardıcıllıqla hər bir qutudakı məhsul miqdarını göstərir. A hərfi boş qutunu, B hərfi 1 ədəd məhsul olan qutunu və beləliklə Z hərfi 25 ədəd məhsul olan qutunu göstərir. Üçüncü sətirdə iki ədəd L və U (0 ≤ L ≤ U ≤ 50000) var. L çatdırılmalı olan məhsul miqdarıdır, U isə yük maşınının zədələnmədən yüklənə biləcəyi maksimum miqdardır.
Başlanğıc və son nöqtənin seçilməsi bərabər paylanmaya uyğun olaraq baş verir. 10^{-6} dəqiqliklə verilən istənilən cavab doğru hesab olunur.
Çıxış verilənləri
Hər bir test üçün ayrı sətirdə üç həqiqi ədəd çıxarın. Birinci ədəd kuryerin bütün məhsulu çatdırma ehtimalına, ikinci - onun bütün məhsulu çatdırmama ehtimalına, üçüncü - yük maşınının zədələnmə ehtimalına bərabərdir.