Kody Qrey

Zənginlikdəki ədədlərin ardıcıllığını ikilik say sistemində yaradaq. Ardıcıllığa aşağıdakı kimi başlayaq:

0
1
-

Ardıcıllığı üfüqi xəttə nisbətən simmetrik olaraq əks etdirək və birinci yarının ədədlərinə sıfır, ikinci yarının ədədlərinə isə bir əlavə edək. Nəticədə belə bir ardıcıllıq əldə edəcəyik:

00
01
11
10

Bu prosesi bir daha təkrarlayaraq, $8$ ədəd alacağıq:

000 0
001 1
011 3
010 2
110 6
111 7
101 5
100 4

Hər bir yaradılmış ikilik ədəd üçün uyğun onluq ədədlər sağda göstərilmişdir.

Qurulmuş ardıcıllıqlar $1,2$ və $3$ bit üçün əks olunan Qrey kodları adlanır. $n$ bit üçün Qrey kodları $2^n$ müxtəlif $n$ bitlik tam ədədlərin ardıcıllığıdır, elə ki, hər hansı iki qonşu ardıcıllıq yalnız bir bitdə fərqlənir. Əks olunan Qrey kodları yuxarıda göstərildiyi kimi qurulur.

Giriş verilənləri

Birinci sətir testlərin sayını $t(t\le 250000)$ ehtiva edir. Hər bir test bir sətirdən ibarətdir və iki tam ədəd $n(1\le n\le 30)$ və $k(0\le k<2^n)$ ehtiva edir.

Çıxış verilənləri

Hər bir test üçün ayrı-ayrı sətirdə $n$ bitlik əks olunan Qrey kodlarının $k$-cı mövqeyindəki ədədi çıxarın.

Nümunələr