Beləliklə, siz 2^n-çi olmaq istəyirsiniz?

Oyunçunun $1$ dolları var və o, ardıcıl olaraq $n$ suala cavab verməlidir. Hər bir sualdan əvvəl o:

• oyunu dayandırıb artıq sahib olduğu pulu götürə bilər.

• suala cavab verə bilər. Əgər cavab səhv olarsa, o, oyunu heç nə ilə tərk edir. Əgər cavab doğru olarsa, pul məbləği ikiqat artır və oyun növbəti suala keçir.

Sonuncu suala cavab verdikdən sonra oyunçu pulu götürür. Oyunçu qazanılan məbləğin gözlənilən dəyərini maksimumlaşdırmaq istəyir.

Hər bir verilən suala oyunçu $p$ ehtimalı ilə doğru cavab verə bilər. Ehtimalın $p$ dəyərinin $t...1$ aralığında bərabər paylandığını qəbul edin.

Giriş verilənləri

Hər bir sətir ayrıca bir testdir və iki ədəd ehtiva edir: tam ədəd $n(1\le n\le 30)$ və həqiqi ədəd $t(0\le t\le 1)$. Sonuncu sətir iki sıfır ehtiva edir və işlənmir.

Çıxış verilənləri

Hər bir test üçün, oyunçunun ən yaxşı strategiyaya riayət etdiyi təqdirdə maksimum gözlənilən qazanma məbləğini ayrıca bir sətirdə göstərin. Nəticə üç onluq dəqiqliklə göstərilməlidir.

Nümunələr