У игрока имеется $1, и ему предстоит последовательно ответить на n вопросов. Перед каждым вопросом он может:
остановить игру и забрать имеющиеся у него деньги.
ответить на вопрос. Если ответ неправильный, он покидает игру ни с чем. Если ответ правильный, то денежная сумма удваивается, и игра переходит к следующему вопросу.
Ответив на последний вопрос, игрок забирает деньги. Игрок желает максимизировать ожидаемую сумму выигрыша.
На каждый заданный вопрос игрок может ответить правильно с вероятностью p. Считайте, что вероятность p равномерно распределена на отрезке t...1.
Каждая строка является отдельным тестом и содержит два числа: целое значение n (1≤n≤30) и действительное t (0≤t≤1). Последняя строка содержит два ноля и не обрабатывается.
Для каждой пары чисел n и t вывести в отдельной строке максимальную ожидаемую сумму выигрыша, если известно, что игрок придерживается наилучшей стратегии. Результат следует выводить с тремя десятичными знаками.