Nə? Harada? Nə vaxt?
"İnformatika mütəxəssisləri"! Məşhur televiziya oyunu "Nə? Harada? Nə zaman?"da mütəxəssislər komandası, verilişə öz suallarını göndərmiş tamaşaçılar komandasına qarşı oynayır. Suallarla dolu məktublar dairəvi oyun masasına qoyulur və masa N bərabər sektora bölünür - hər sektorda bir məktub yerləşir. Masanın mərkəzində oxlu bir fırlanan top var. Hər raundda, zalın idarəçisi topu fırladır. Top dayandıqda, oxun göstərdiyi sektordan zərf götürülür və aparıcı mütəxəssislərin bir dəqiqəlik müzakirədən sonra cavab verməli olduğu sualı oxuyur. Əgər oxun dayandığı sektordakı sual əvvəlki raundlarda artıq oynanılıbsa, saat əqrəbi istiqamətində növbəti oynanmamış sual seçilir. Ümumiyyətlə, televiziya verilişində oyun bir komanda müəyyən sayda xal toplayana qədər davam edir, amma biz hesab edəcəyik ki, oyun masada heç bir sual qalmadıqda başa çatır.
Tutaq ki, artıq bir neçə raund keçib və bəzi sektorlardakı suallar artıq oynanılıb. "İndi diqqət, sual!" (qong vurulur!)
Proqramınız bir saniyə ərzində cari raunddan başlayaraq k-cı raundda i-ci sektorda yerləşən sualın oynanılma ehtimalını hesablamaq məcburiyyətindədir. Aydındır ki, sektorlara oxun dayanması bərabər ehtimallıdır.
Giriş verilənləri
Birinci sətirdə üç tam ədəd N, i, k (1 ≤ i ≤ N ≤ 20, 1 ≤ k ≤ N) verilir. İkinci sətirdə N ədəd verilir, hər biri ya 0, ya da 1-dir. 0 dəyəri müvafiq sektordakı sualın əvvəlki raundlarda artıq oynanıldığını, 1 isə sualın hələ də masada olduğunu göstərir.
Çıxış verilənləri
i-ci sektordakı sualın k-cı fırlanışdan sonra oynanılma ehtimalını ən az 10^{-8} dəqiqliklə çıxarın.