Yanğından mühafizə təhlükəsizliyi

Zelenograd şəhərində $n$ ev var və bu evlərdən bəziləri birtərəfli yollarla bir-birinə bağlıdır.

Son zamanlarda Zelenogradda yanğın hadisələrinin sayı artıb. Buna görə də, şəhər sakinləri bir neçə yanğın stansiyası tikməyə qərar veriblər. Lakin bir problem var: yanğın maşını çağırışa gedərkən yol istiqamətini nəzərə almaya bilər, amma geri qayıdarkən yol hərəkəti qaydalarına riayət etməlidir (Zelenograd sakinləri bu qaydalara böyük hörmətlə yanaşırlar!).

Yanğın maşınının hər hansı bir yerdən çıxdığı yanğın stansiyasına qayıda bilməsi vacibdir. Lakin stansiyaların tikintisi baha başa gəlir, buna görə də şəhər şurası bu şərtləri təmin etmək üçün minimum sayda stansiya tikməyi qərara alıb. Bundan əlavə, qənaət məqsədilə stansiyaların mövcud evlərdə yerləşdirilməsi nəzərdə tutulub.

Sizin vəzifəniz, stansiyaların optimal yerləşməsini hesablayan bir proqram yazmaqdır.

Giriş verilənləri

Birinci sətirdə evlərin sayı $n(1\le n\le 3000)$ verilir. İkinci sətirdə yolların sayı $m(1\le m\le 10^5)$ göstərilir. Daha sonra hər bir yol $a_i{b}_i$ formatında təsvir edilir ki, bu da $i$-ci yolda nəqliyyat vasitələrinin $a_i$ evindən $b_i$ evinə hərəkət edə biləcəyini göstərir $(1\le a_i,b_i\le n)$.

Çıxış verilənləri

Birinci sətirdə tikilməli olan minimum yanğın stansiyalarının sayı $k$-ni çıxarın. İkinci sətirdə isə istənilən ardıcıllıqla $k$ ədəd çıxarın — stansiyaların tikilməli olduğu evlərin nömrələri. Əgər bir neçə optimal həll varsa, istənilənini çıxarın.

Nümunələr