Piramidalar

Bir piramida tikmək üçün eyni ölçülü kubiklərdən istifadə edə bilərsiniz. Məsələn, əsasda 10×10 kubikləri kvadrat şəklində yerləşdirirsiniz. Bu kvadratın üzərinə mərkəzdə 9×9 kubikləri qoyursunuz. Bu şəkildə davam edərək, tikintini bir kubiklə tamamlayırsınız ki, bu da piramidanın zirvəsi olur. Belə piramidanın hündürlüyü əsasın uzunluğuna bərabərdir, yəni bu halda 10-a bərabərdir. Bu cür piramidanı hündür adlandıracağıq.

Əgər hündür piramida çox dik görünürsə, başqa bir üsul da var. Əsasda 10×10 kvadratını, sonra 8×8 kvadratını, daha sonra 6×6 və s. yerləşdirərək, üst təbəqəni 2×2 ilə bitirirsiniz (əgər piramidanın tikintisinə tək uzunluqlu əsasdan başlasanız, zirvəsi bir kubikdən ibarət olacaq). Belə piramidanın hündürlüyü əsasın uzunluğunun yarısı olacaq. Bu cür piramidanı alçaq adlandıracağıq.

Bir zamanlar (çox uzaq keçmişdə) bir firon yaşayıb, o, atasından böyük miqdarda daş kubiklər miras almışdı. O, memarına bütün daşları istifadə edərək piramida tikməyi əmr etdi. Memar nəzakətlə izah etdi ki, hər hansı bir miqdarda daşdan piramida düzəltmək mümkün deyil. Məsələn, 10 kubikdən əsas 3 olan alçaq piramida tikmək olar. 5 kubikdən əsas 2 olan hündür piramida tikmək olar. Lakin 7 kubikdən heç bir piramida tikmək mümkün deyil.

Firon məmnun deyildi, lakin qısa düşüncədən sonra yeni məhdudiyyətlər düşündü.

1. Bütün kubiklər istifadə olunmalıdır.

2. Bir neçə piramida tikmək olar, lakin onların sayı ən az olmalıdır.

3. Bütün piramidalar fərqli olmalıdır.

4. Hər bir piramidanın hündürlüyü ən az 2 olmalıdır.

5. Yuxarıda göstərilənlərə görə, ən böyük piramida mümkün qədər böyük olmalıdır (yəni ən çox kubikdən ibarət olmalıdır).

6. Yuxarıda göstərilənlərə görə, növbəti ən böyük piramida da mümkün qədər böyük olmalıdır.

7. Və s...

Memar bir müddət sonra qum üzərində şəkillər və rəsmlər çəkərək ən yaxşı həll yolunu tapdı.

Fironun bütün məhdudiyyətlərini necə təmin edəcəyini müəyyən edən bir proqram yazın.

Giriş verilənləri

Bir neçə testdən ibarətdir, hər biri ayrı bir sətirdədir. Hər bir test c (1 ≤ c ≤ 10^6) - mövcud olan kubiklərin sayını ehtiva edir.

Sonuncu sətir bir sıfır ehtiva edir və işlənmir.

Çıxış verilənləri

Hər bir test üçün onun nömrəsini və tikilmiş piramidaların dəstini göstərin. Piramidalar ən böyüyündən başlayaraq sıralanmalıdır. Hər bir piramida əsasın ölçüsü ilə təyin edilir, sonra alçaq piramidalar üçün L və hündür piramidalar üçün H gəlir. Əgər iki fərqli piramida eyni sayda kubikdən ibarətdirsə, əvvəlcə daha hündür piramida göstərilməlidir. Fironun bütün şərtlərini təmin etmək mümkün deyilsə, "impossible" yazın.

Nümunə çıxış formatına uyğun olun.

Nümunələr