Permutasiyanın bərpası
Bu gün Kristofer məktəbdə ardıcıllıqlar və permutasiyalar mövzusunu öyrəndi. Xatırladaq ki, permutasiya 1-dən n-ə qədər olan ədədlərin hər birinin yalnız bir dəfə iştirak etdiyi bir ardıcıllıqdır.
Xüsusilə, ona aşağıdakı təriflər maraqlı gəldi:
Permutasiyada <a_1, a_2, ..., a_n> i mövqeyində azalma a_i > a_{i+1} olduğu vəziyyətə deyilir;
Permutasiyada <a_1, a_2, ..., a_n> i mövqeyində dəyişməz nöqtə a_i = i olan elementə deyilir.
Bu tərifləri öyrəndikdən sonra Kristofer öz permutasiyasını icad etdi və onu Robin permutasiyası adlandırdı.
Permutasiyanı A = <a_1, a_2, ..., a_2n> 2n ədədindən 1-dən 2n-ə qədər olan Robin permutasiyası adlandıraq, əgər aşağıdakı şərtlər yerinə yetirilirsə:
A dəqiq n azalmaya malikdir və bütün azalmalar tək mövqelərdə yerləşir (yəni a_{2i-1} > a_2i < a_{2i+1} bütün i üçün);
A dəqiq n dəyişməz nöqtəyə malikdir.
Məsələn, <3, 2, 6, 4, 5, 1> permutasiyası Robin permutasiyasıdır.
Kristofer öz kəşfini Dovşanla bölüşmək qərarına gəldi. Robin permutasiyası haqqında öyrəndikdən sonra Dovşan aşağıdakı çevrilməni icad etdi: ardıcıllıqdan bütün dəyişməz nöqtələri silin və qalan vektoru permutasiyaya çevirin, qalan ədədləri permutasiyada ondan kiçik və ya bərabər olan elementlərin sayına dəyişdirin. Məsələn, <3, 2, 6, 4, 5, 1> permutasiyasının çevrilməsi <3, 6, 1> → <2, 3, 1> verir.
İndi Kristofer çevrilmiş permutasiyadan Robin permutasiyası əldə etmək istəyir.
Giriş verilənləri
Giriş faylının ilk sətirində n - çevrilmiş permutasiyadakı elementlərin sayı (1 ≤ n ≤ 100000) verilir. Giriş faylının ikinci sətirində n təbii ədəd - çevrilmiş permutasiya verilir.
Çıxış verilənləri
Əgər həllər yoxdursa, çıxış faylının ilk sətirində -1 çap edin. Əgər Robin permutasiyası varsa, onu çap edin. Əgər bir neçə həll varsa, istənilən Robin permutasiyası çap edin.