Theta Tapmacası
Theta Tapmacası müntəzəm altıbucaqlının təpələrində yerləşən 6 mövqedən və mərkəzdəki əlavə bir mövqedən ibarət bir baza ilə, aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi birləşdirilmişdir. Altı fiş A, B, C, D, E və F ilə etiketlənmişdir. Tapmacanın bir hərəkəti, bir fişi qonşu boş mövqeyə (icazə verilən bir əlaqə boyunca - aşağıdakı diaqramdakı xətt seqmentləri) köçürməkdən ibarətdir. Tapmacanın məqsədi, mərkəzi boş olan bir ilkin fiş düzülüşü ilə başlayaraq, bir sıra hərəkətlərlə aşağıdakı şəkildəki konfiqurasiyaya çatmaqdır.
![](https://static.e-olymp.com/content/5c/5c5226313163463376f285ab751c73cb64eb35c0.jpg)
Tapmaca üçün ilkin mövqe, A ilə F arasında olan hərflərin bir permutasiyası ilə verilir. İlk hərf şəkildəki A ilə başlayır, növbəti B və s.
Hərəkətlər ardıcıllığı, köçürüləcək fişlərin etiketlərini, köçürülmə ardıcıllığı ilə sadalamaqla müəyyən edilir.
Məsələn, FACDBE tapmacasını həll etmək üçün BEFAB hərəkətlərindən istifadə edin.
![](https://static.e-olymp.com/content/d8/d87c25aa563a2ced6c9f96dc7abee0f75a134875.jpg)
Qeyd: Bütün başlanğıc permutasiyaları həll edilə bilməz.
İlkin permutasiya verildikdə, tapmacanı həll etmək üçün ən qısa hərəkət ardıcıllığını tapan və ya həll olmadığını müəyyən edən bir proqram yazın.
Giriş verilənləri
Girişin ilk sətri, ardınca gələn məlumat dəstlərinin sayını göstərən tək bir tam ədəd P (1 ≤ P ≤ 1000) ehtiva edir. Hər bir məlumat dəsti, məlumat dəsti nömrəsini, ardınca bir boşluq və ilkin tapmaca mövqeyini verən A-dan F-ə qədər olan hərflərin bir permutasiyasını ehtiva edən tək bir sətrdən ibarətdir.
Çıxış verilənləri
Hər bir məlumat dəsti üçün tək bir çıxış sətri var. Əgər həll yoxdursa, sətir məlumat dəsti nömrəsini göstərən onluq tam ədəd, ardınca bir boşluq və NO SOLUTION sətirini ehtiva edir. Əgər həll varsa, sətir məlumat dəsti nömrəsini göstərən onluq tam ədəd, ardınca həllin hərəkət sayını göstərən bir boşluq, ardınca A ilə F arasında olan hərflərin bir sətiri kimi həlli ehtiva edir. Əgər hərəkətlərin sayı sıfırdır (0), hərflər sətiri olmasa belə, 0 dən sonra boşluq çıxış etməlisiniz.