Cənab turist
Lemuriya yol sistemi olduqca mürəkkəbdir. Onun bəzi şəhərləri bir-biri ilə birtərəfli və ya ikitərəfli yollarla bağlıdır. Buna baxmayaraq, lemurlar yolları yaxşı vəziyyətdə saxlayır və onların yol xəritələri həmişə aktualdır.
Cənab turist yeni Pingvin hava yolları ilə Lemuriyanın S şəhərinə gəlib. Geri uçuş F şəhərindən yola düşür. Cənabın Lemuriyanın ən məşhur görməli yerlərinin siyahısı var və o, onların hamısını ziyarət etməyi planlaşdırır. O, həmçinin son yol xəritəsinə malikdir, yəni hər bir P şəhəri üçün P-dən birbaşa gedilə bilən şəhərlərin siyahısı var. Sizin vəzifəniz turisti Lemuriya boyunca marşrut planlaşdırmaqda kömək etməkdir. Marşrut S-də başlamalı, bütün görməli yerləri olan şəhərlərdən (istənilən ardıcıllıqla) keçməli və F-də bitməlidir.
Giriş verilənləri
Birinci sətir Lemuriyanın şəhərlərinin sayı N (1 ≤ N ≤ 2000), görməli yerləri olan şəhərlərin sayı K (0 ≤ K ≤ N) və S və F şəhərlərinin nömrələrini (bütün şəhərlər 1-dən başlayaraq nömrələnmişdir) ehtiva edir. İkinci sətir K fərqli rəqəmlərdən ibarətdir - görməli yerləri olan şəhərlərin nömrələri.
Son N sətir yol xəritəsini təsvir edir. Hər bir sətir N simvol ehtiva edir: əgər (p+2)-ci sətirin q-ci simvolu 1-ə bərabərdirsə, p şəhərindən q şəhərinə birbaşa yol var, əgər 0-a bərabərdirsə, birbaşa yol yoxdur. Heç bir yol başladığı şəhərə aparmır.
Çıxış verilənləri
Əgər şərtlərə cavab verən yol yoxdursa, bir sətirdə "NO" sözünü yazın. Əks halda, birinci sətirdə "YES" sözünü, ikinci sətirdə yoldakı şəhərlərin sayı M (M ≤ N^2) və növbəti sətirdə (sətirlərdə) yoldakı şəhərlərin nömrələri olan M rəqəmi yazın. Birinci S şəhəri, sonuncu F şəhəri olmalıdır. Marşrutdakı hər hansı iki qonşu şəhər üçün bir şəhərdən digərinə birbaşa yol olmalıdır.