Daş Atma
Göldə daş atırsınız. Daşı üfüqi şəkildə, gölə paralel olaraq atırsınız və əlinizdən çıxarkən fırladırsınız. Daş suyun səthini cızır, havaya qalxır, bir məsafə qət edir və yenidən suya toxunur. Bu proses daş suya batana qədər təkrarlanır. Daşın fırlanması onu havada düz saxlayır və istiqaməti sabit qalır. Daşın göl boyunca hərəkəti, daşın və gölün qeyri-mükəmməl səthlərinə görə qeyri-adi bir naxış yaradır. Daşın atışları (tullanma məsafələri) uzaqlaşdıqca kiçilir, yəqin ki, su və hava müqavimətinə görə. Amma bəzən daş əvvəlki atışlardan daha uzağa gedə bilər. Əgər daş göldəki nilufər yarpaqlarından birinə dəyərsə, yarpağın üzərində sürüşdükdən sonra dərhal batır. Maraqlıdır ki, daşın atış sayı nisbətən sabit qalır (nilufər yarpağına dəymədikcə).
Geeky kompüter mütəxəssisi olaraq, daşın bütün nilufər yarpaqlarından qaçma ehtimalını hesablayan bir funksiya hazırlayırsınız. Funksiyanız iki giriş qəbul edir: göldəki nilufər yarpağı naxışı (pads) və daşın ilk dəfə suya dəydikdən sonra atacağı maksimum məsafə (maxDist).
pads bir sətir kimi daxil edilir. Sətirdəki hər simvol gölün bir sahəsini təmsil edir: '.' açıq suyu, 'X' isə nilufər yarpağını göstərir. Gölün naxışın sağ tərəfinə sonsuz şəkildə davam etdiyini və naxışın təkrarlandığını fərz edin. Məsələn, ".X.X.." naxışı .X.X...X.X...X.X.. gölünə uyğun gəlir və sağa doğru sonsuz uzanır. Daşı gölün sol tərəfindən sağa atırsınız və onu gölün ilk sahəsinə (həmişə açıq su olan pads-dəki ilk simvol) vuracaq şəkildə hədəfləyirsiniz. Daşın üfüqi istiqamətinin dəyişmədiyini də fərz edin (yəni daşın üfüqi hərəkəti həmişə nilufər yarpağı naxışı boyunca olur).
maxDist daşı nə qədər güclü atdığınızı göstərir. İlk atış üçün maksimum məsafənin maxDist göl sahəsi ola biləcəyini fərz edirsiniz. Hər atışdan sonra maksimum məsafə bir vahid azalır, bu da atış N üçün maksimum məsafəni maxDist - N sahə edir (N 0-dan başlayır). Daş maxDist bərabər olduqda və ya daş nilufər yarpağına dəydikdə suya batır. Daşın atış N üçün 1 və maxDist - N arasında hər hansı bir tam məsafəyə bərabər ehtimalla atılacağını fərz edirsiniz (problemi sadələşdirmək üçün daşın həmişə bir sahənin ortasına düşdüyünü fərz edin).
Geri qaytarma dəyəriniz 0 ilə 100 arasında bir ehtimal olmalıdır ki, bu da daşın heç bir nilufər yarpağına dəymə ehtimalını faizlə ifadə edir.
Giriş verilənləri
Birinci sətir pads sətirini ehtiva edir. O, 1 ilə 50 simvol arasında olacaq və yalnız '.' və 'X' simvollarından ibarət olacaq.
İkinci sətir maxDist ehtiva edir. O, 2 ilə 100 arasında olacaq.
Ouput
Tək bir dəyər çıxarın — 0 ilə 100 arasında ehtimal. Cavabınız doğru cavabdan 10^{-9} nisbi və ya mütləq səhv daxilində olarsa, düzgün hesab ediləcək.