Oyun, Set və Matç
Bu məsələdə sizdən tennisdə qalib gəlmə ehtimalını hesablamağa kömək etməyiniz tələb olunur. Aşağıda tennisin xal sisteminin necə işlədiyinə dair qısa bir izah verilmişdir. Tennis oyununda oyunçular müəyyən sayda ardıcıl setlər oynayırlar. Hər bir set öz növbəsində bir sıra oyunlardan ibarətdir (lazım gələrsə tay-brek də daxil ola bilər). Nəhayət, hər bir oyun xallardan ibarətdir.
**Xallar.** Hər bir xal oyunçulardan birinin xidmət etməsi (yəni topu qarşıdakı meydançanın xidmət qutusuna vurması) və digərinin xidməti qəbul etməsi ilə başlayır. Xidmət edən oyunçu sonra topu xidmət edən oyunçunun meydançasına qaytarmağa çalışır və oyunçular topu torun üzərindən vuraraq növbələşirlər. Oyunçulardan biri qanuni qaytarış edə bilmədikdə (məsələn, top meydançadan kənara vurulursa), o, xalı itirir. Xalların necə qazanıldığına dair dəqiq məlumatlar bizim üçün əhəmiyyətli deyil.
**Oyunlar.** Oyun daxilindəki xal sistemi ən azı qəribədir. Oyunçu oyunda xallar qazandıqca, onun xalı başlanğıc dəyəri olan **0** (oxunur "sevgi")-dan **15**, **30** və ya **40**-a keçir (bəli, bu qarışıqlıqda bir nümunə tapmağa başladığınızı düşündüyünüz zaman o, pozulur). Oyunun uzunluğuna (oynanılan xalların sayına) əvvəlcədən məhdudiyyət yoxdur, lakin oyunçunun xalı həmişə bu rəqəmlərdən biri ilə göstərilir və aşağıdakı qaydalara uyğun olaraq dəyişir. Oyunçunun üç xalı olduqda (xal **40**) və növbəti xalı da qazandıqda, əgər hesab **40-40** (oxunur "deyus") deyildisə, oyunu qazanır. Oyunçu oyunu qazanmaq üçün deyusdan iki ardıcıl xal qazanmalıdır. Birini qazanmaq ona üstünlük verir; əgər ikinci qazanılan xalla davam edərsə, oyun onun tərəfindən qazanılır, lakin itirilmiş xalla davam edərsə, hesab deyusa qayıdır.
Misal: **40-30** hesabında, əgər birinci oyunçu növbəti xalı qazanarsa, oyunu qazanır. Lakin, əgər ikinci oyunçu növbəti üç xalı qazanarsa, oyun onun olur.
**Setlər.** Oyunçu, ən azı dörd oyun (cari setdə) qazandıqda və rəqibindən iki oyun öndə olduqda seti qazanır, lakin, şübhələndiyiniz kimi, daha bir istisna var. Qazanılan oyunların sayı altı-altıya (**6-6**) çatdıqda, seti müəyyən etmək üçün tay-brek oynanılır. Misal: 5-4 hesabında, əgər birinci oyunçu növbəti oyunu qazanarsa, seti **6-4** alır. Lakin, əgər uduzarsa, set hələ də müəyyən edilməmişdir və nəticədə **7-5**, **5-7** və ya tay-brek ola bilər.
**Tay-brek.** Tay-brek (və ona aid olan set) oyunçu ən azı yeddi xal qazandıqda və iki və ya daha çox xal fərqi ilə qazanıldıqda qazanılır.
**Oyun.** Oyun qalibi **2** set qazanan ilk oyunçudur (qazanılan setlər ardıcıl olmaq məcburiyyətində deyil). Beləliklə, oyun **2** və ya **3** setə gedə bilər, oyunun necə inkişaf etməsindən asılı olaraq.
Rafa, növbəti rəqibinə qarşı keçmiş performanslarını diqqətlə öyrənib və hər bir xalı dəqiq **p** ehtimalı ilə qazandığını bilir, xidmət edib-etməməsindən və oynanılan digər xallardan asılı olmayaraq. Ona oyunu qazanmaq şansını qiymətləndirməkdə kömək edə bilərsinizmi?
Giriş verilənləri
Hər bir test halı öz sətirində **p** tək nöqtəli ədədi ilə təsvir edilir, **0** ≤ **p** ≤ **1**. **p** üçün **-1** dəyəri girişin sonunu göstərir.
Çıxış verilənləri
Hər bir test halı üçün, Rafa'nın müəyyən bir oyunu, seti və oyunu qazanma ehtimallarını bir sətirdə çap edin. Bu üç rəqəm boşluq simvolu ilə ayrılmalıdır. Cavablarınız **10^-6** dəqiqliklə olmalıdır.