Dovşan Tullanması
Çayda üzən qayaların üstündə K dovşan oynayır. Onlar hazırda dayandıqları qayalarda oynamaqdan yorulublar və başqa qayalara keçmək istəyirlər. Bu, əvvəlcə asan bir iş kimi görünür, amma bir çox məhdudiyyətlər onları çaşdırır.
Əvvəlcə, bir sıçrayışla yalnız cari qayadan R metr məsafədə olan bir qayaya keçə bilərlər. Həmçinin, heç vaxt qayaların üzərindən sıçraya bilməzlər. Yəni, bir istiqamətdə sıçrayanda, həmin istiqamətdəki ən yaxın qayaya enməlidirlər. Üstəlik, həmişə cəsur olduqlarını göstərmək istədikləri üçün heç vaxt çayın axını istiqamətindəki qayalara sıçramazlar. Nəhayət, məğlub olduqlarını heç vaxt qəbul etmək istəmədikləri üçün digər dovşanlar tərəfindən artıq ziyarət edilmiş qayaya enməzlər.
Bu vəziyyətdə, onların təyinat qayalarına keçməsi mümkündürmü? Əgər mümkündürsə, onların hərəkət məsafələrinin cəmini minimuma endirin.
Giriş verilənləri
Birinci sətir iki tam ədəd N (1 ≤ N ≤ 100), K (1 ≤ K ≤ 3) və bir həqiqi ədəd R (0 ≤ R ≤ 10) ehtiva edir ki, bu da qayaların sayını, dovşanların sayını və dovşanın sıçraya biləcəyi maksimum məsafəni göstərir. İkinci sətir K ədəd s_1, ..., s_K ehtiva edir ki, burada s_i i-ci dovşanın dayandığı qayadır. Eyni şəkildə, üçüncü sətir K ədəd t_1, ..., t_K ehtiva edir ki, burada t_i i-ci dovşanın təyinat qayasıdır. s_1, ..., s_K fərqlidir və t_1, ..., t_K fərqlidir. Dovşanın təyinat qayası həmişə hazırda dayandığı qayadan fərqlidir.
Sonra gələn N sətir qayaların mövqelərini təsvir edir. Bu blokdakı i-ci sətir i-ci qayanın koordinatlarını göstərən iki tam ədəd x_i və y_i (0 ≤ x_i, y_i ≤ 10000) ehtiva edir. Çay Y-oxu boyunca, Y-koordinatının azaldığı istiqamətə axır. Heç bir qayalar cütü eyni koordinatlara malik deyil.
Cavabın R dəyərini 10^{-5} qədər artırdıqda belə dəyişməyəcəyini qəbul edə bilərsiniz.
Çıxış verilənləri
Əgər bütün dovşanlar təyinat qayalarına keçə bilərlərsə, sıçramaları üçün lazım olan minimum ümumi məsafəni çap edin. Əks halda, "-1" (tırnaq işarələri olmadan) çap edin. Cavabınız ən çox 10^{-6} mütləq səhv ehtiva edə bilər.