Təpənin Zirvəsi
Siz radio ilə idarə olunan maşın yarışında iştirak edirsiniz. Maşını idarə etmək o qədər asandır ki, onu istədiyiniz yerə yönləndirə bilərsiniz.
Yarışda iştirakçılar maşınlarını üzərində N silindrik disk olan böyük, düz bir səhnədə idarə edirlər. Bəzi disklər digər disklərin üzərində yerləşir, lakin heç bir disk altındakı diskin kənarından kənara çıxmır. Bütün silindrik disklərin eyni hündürlüyü (və ya "qalınlığı") var. Disklərin kənarları heç vaxt bir-birinə toxunmur və ya kəsişmir.
Maşın kifayət qədər təhlükəsizdir ki, diskin kənarından istənilən nöqtədən sadəcə şaquli olaraq düşərək diskin üzərindən çıxa bilər, lakin diskin üzərinə çıxmaq üçün lift istifadə etməlidir. Hər bir diskin şimal, cənub, şərq və qərb tərəfində dörd lift var.
Əvvəlcə, maşın (cx, cy) nöqtəsindədir və məqsəd səhnənin ən yüksək nöqtəsidir. Əgər bir neçə nöqtə varsa, onlardan istənilən birini seçə bilərsiniz.
Yarışı qazanmaq üçün maşının başlanğıcdan məqsədə qədər qaçmalı olduğu ən qısa məsafəni hesablamaq üçün bir proqram yazmağa qərar verdiniz. Maşın disklərin üzərinə çıxarkən və ya düşərkən hərəkət etmir, buna görə də disklərin hündürlüyünü toplamağa ehtiyac yoxdur.
Aşağıdakı şəkil başlanğıcdan məqsədə qədər olan ən qısa yolu göstərir.
Qeyd edək ki, maşın o qədər kiçikdir ki, onun enini nəzərə almaya bilərsiniz.
Giriş verilənləri
Girişin ilk sətri bir tam ədəd N (1 ≤ N ≤ 30), silindrik disklərin sayını ehtiva edir. Növbəti sətrdə radio idarəetmə maşınının ilkin koordinatlarını təsvir edən iki tam ədəd cx, cy (|cx|, |cy| ≤ 100) var. Sonra növbəti N sətrin hər biri üç tam ədəd x_i, y_i, r_i (|x_i|, |y_i| ≤ 100, 1 ≤ r_i ≤ 100) ehtiva edir, burada (x_i, y_i) i-ci diskin mərkəzinin koordinatları və r_i onun radiusudur. Radio idarəetmə maşınının ilkin nöqtəsinin heç bir diskin sərhədlərində olmadığını qəbul edə bilərsiniz.
Çıxış verilənləri
Maşının qaçmalı olduğu ən qısa məsafəni çıxış edin. Mütləq səhv 10^{-6}-dan kiçik və ya bərabər olmalıdır.