Land Mark

"Salam, necəsən? Artıq saat on birdən otuz dəqiqə keçib!"

"Çox üzr istəyirəm, amma əslində azmışam. Hazırda harada olduğumu heç bilmirəm və ətrafda dolaşmaqdan yoruldum. Xahiş edirəm, kömək et!"

— Bu gün sən dostunla görüşmək üçün şəhərə gəldin. Amma o, təyin olunmuş vaxtda gəlmədi. Görəsən, ona nə oldu? Bir neçə narahat dəqiqədən sonra nəhayət onunla əlaqə qura bildin və onun şəhərdə azdığını öyrəndin.

Dərhal ona hərəkət etməməyi söylədin və harada olduğunu anlamaq üçün ətrafında nələrin olduğunu soruşdun. O, hərəkət etmədən əks istiqamətdə tam döndüyü zaman gördüyü məşhur yerlərin adlarını sıraladı.

Xoşbəxtlikdən, bu gün şəhərin xəritəsi səndə var. Onun cavab verdiyi bütün yerləri xəritədə tapdın, amma onun şəhərin hansı rayonunda dolaşdığını bilmək istəyirsən.

Onu tapa biləcəyin ərazini mümkün qədər tez hesablamaq üçün bir proqram yaz!

Giriş verilənləri

Hər bir giriş halı aşağıdakı formatda verilir:

N x_1 y_1 ··· x_N y_N l_1 ··· l_N

Birinci sətirdəki tam ədəd N onun adını çəkdiyi yerlərin sayını göstərir (N ≤ 10). Növbəti N sətir şəhərdəki yerlərin x- və y-koordinatlarını göstərir. Burada şəhəri məhdudiyyətsiz iki ölçülü müstəvi kimi modelləşdirdiniz. Bütün koordinat dəyərləri 0 ilə 100 arasında olan tam ədədlərdir. Test halının son sətiri onun bu yerləri əks istiqamətdə tapdığı ardıcıllığı göstərir.

Sıfırdan ibarət bir sətir girişin sonunu göstərir. Bu, girişin bir hissəsi deyil və işlənməməlidir.

Çıxış verilənləri

Proqramınız hər bir test halı üçün bir sətir çıxarmalıdır.

Sətir, hal nömrəsini və onun tapıla biləcəyi ərazini təmsil edən tək bir rəqəmi ehtiva etməlidir. Dəyər ondalıkdan sonra beşinci rəqəmlə çap edilməli və 10^{−5}-dən böyük olmayan mütləq səhv içerməməlidir.

Verilən şərt altında mümkün ərazi tapılmasa, bir rəqəm əvəzinə bir sətirdə "No area" çıxarın. Əgər ərazini məhdudlaşdıra bilmirsinizsə, "Infinity" çıxarın.