Keçidlər
Dörd açarla oynanan aşağıdakı oyunu nəzərdən keçirək. Hər bir açar bir tam qeyri-mənfi ədədlə təmsil olunur və bu, onun vəziyyətini göstərir. Birinci açar üçün mümkün dəyərlər 0 ilə a arasında, ikinci açar üçün 0 ilə b arasında, üçüncü açar üçün 0 ilə c arasında, dördüncü açar üçün isə 0 ilə d arasında dəyişir.
Oyunun əvvəlində bütün dörd açar 0 vəziyyətindədir. Məqsəd, onları müvafiq olaraq a, b, c və d vəziyyətlərinə mümkün qədər az gedişlə gətirməkdir.
Hər gedişdə oyunçu maksimum vəziyyətdə olmayan bir açarı seçir və onun dəyərini 1 artırır. Bu zaman digər açarların dəyərləri dəyişə bilər: hər biri müstəqil olaraq, bərabər ehtimalla 1 artır, 1 azalır, ya da eyni vəziyyətdə qalır. Əgər açar 0 vəziyyətindədirsə, o ya 1 artır, ya da eyni vəziyyətdə qalır. Əgər açar maksimum vəziyyətdədirsə, bərabər ehtimalla ya 1 azalır, ya da eyni vəziyyətdə qalır.
Oyunu keçmək üçün, yəni açarları (0, 0, 0, 0) vəziyyətindən (a, b, c, d) vəziyyətinə keçirmək üçün orta hesabla neçə gedişin lazım olduğunu müəyyən etmək tələb olunur, əgər optimal şəkildə hərəkət edilərsə.
Giriş verilənləri
Giriş faylının birinci sətirində tam ədədlər a, b, c və d (1 ≤ a, b, c, d ≤ 4) verilmişdir.
Çıxış verilənləri
Bir ədəd çıxarın — oyunu keçmək üçün lazım olan gedişlərin orta hesabla gözlənilən sayını, əgər optimal şəkildə hərəkət edilərsə, 10^{-6} dəqiqliklə.