Qabarıq qabıqlar
Opuk qabıq, verilmiş nöqtələr çoxluğunu əhatə edən ən kiçik opuk çoxbucaqdır.
Sizə müstəvidə n nöqtə verilib. Bu nöqtələrdən biri təsadüfi seçilərək silinir.
Sizdən, nəticədə qalan nöqtələr çoxluğunun opuk qabığının orta zirvə sayını tapmağınız tələb olunur. Bu məsələdə, əgər opuk qabıq bir parça olarsa, onda iki zirvəsi var. Əgər o, degenerasiya olunmamış çoxbucaqdırsa, onda bütün zirvələrdəki bucaqlar ciddi şəkildə kiçikdir.
Giriş verilənləri
Birinci sətirdə çoxluqdakı nöqtələrin sayı olan tək bir n (3 ≤ n ≤ 200000) ədədi verilir. Sonrakı n sətirdə modulu 10^9-dan çox olmayan cüt ədədlər verilir - nöqtələrin koordinatları. Heç bir iki nöqtə üst-üstə düşmür.
Çıxış verilənləri
Bir nöqtə çıxarıldıqdan sonra çoxluğun opuk qabığının orta zirvə sayını p/q qısaldılmamış kəsr şəklində çıxarın.