Qəhrəmanlar 2
Son zamanlarda "Klaviatura və Siçan Qəhrəmanları 2" adlı yeni oyun çıxıb. Bu 4D-ekşen oyunun mahiyyəti belədir: Dörd ölçülü məkanda bəzi şəhərlər yerləşdirilib; hər bir şəhər müəyyən bir nöqtədə yerləşir. Yeni şəhərlər tikmək və karvanları qarət etmək mümkündür.
Hər an bütün şəhərlər sonlu ölçülü tək bir əlaqəli divarla əhatə olunub. Bu divar oyun məkanını iki hissəyə ayırır: içərisində və xaricində. Divar aşağıdakı şəkildə qurulur:
Bütün şəhərlər divarın içərisində yerləşir.
Divarın içərisindəki istənilən iki nöqtə arasında divarı keçmədən düz xətt üzrə keçmək mümkündür.
Divarın içərisindəki sahə, 1 və 2 şərtlərinə riayət edərək minimaldır.
Yeni bir şəhər tikildikdə, əgər yeni şəhər divarın xaricində yerləşirsə, divar yenidən qurulmalıdır. Sizin vəzifəniz hər yeni tikilən şəhər üçün divarın yenidən qurulub-qurulmayacağını müəyyən etməkdir.
Zəmanət verilir ki, yeni şəhər həmişə ya tamamilə içəridə, ya da tamamilə xaricdə tikilir. Üstəlik, yeni şəhərin divara olan məsafəsi həmişə 10^{–3}-dən böyükdür. Heç bir iki şəhər eyni yerdə yerləşmir.
Giriş verilənləri
Oyun beş şəhərlə başlayır, koordinatları (x_1, y_1, z_1, w_1), (x_2, y_2, z_2, w_2), …, (x_5, y_5, z_5, w_5) olan şəhərlər giriş faylının ilk beş sətirində verilir. Başlanğıcda divarın içərisindəki dörd ölçülü həcm müsbətdir.
İkinci sətir tam ədəd N — tikiləcək şəhərlərin sayı (1 ≤ N ≤ 800) ehtiva edir. Növbəti N sətirin hər biri dörd tam ədəd ehtiva edir — yeni şəhərin tikiləcəyi nöqtənin koordinatları. Bütün koordinatlar mütləq dəyər olaraq 5000-dən çox deyil.
Çıxış verilənləri
Çıxış faylı N sətir ehtiva etməlidir. K-cı sətirdə Rebuild sözü yazılmalıdır, əgər K-cı şəhərin tikilməsindən sonra divarın yenidən qurulması lazımdırsa, əks halda Ignore yazılmalıdır (1 ≤ K ≤ N).
Nümunəyə şərh
Əvvəlcə beş şəhər koordinat simleksinin oxlar boyunca uzunluğu 8 olan zirvələrində yerləşdirilib. Divar bu simleksin sərhədi ilə üst-üstə düşür. Bu simleksin böyük hiper-səthinin tənliyi x + y + z + w = 8 şəklindədir.
Bu tənlikdən asanlıqla görmək olar ki, ilk tikilən şəhər simleksin içərisində yerləşir və divarın yenidən qurulmasına ehtiyac yoxdur, ikinci şəhər isə simleksin xaricində yerləşir, bu da divarın yenidən qurulmasına səbəb olur. Divar yenidən qurulduqdan sonra içəridəki sahə iki bitişik simleksdən ibarət olur.
Üçüncü şəhər əlavə edildikdən sonra divar yenidən qurulur və bundan sonra divarın içərisindəki sahə də iki simleksdən ibarət olur. Dördüncü şəhər bu sahənin içərisində yerləşir, beşinci isə açıq-aydın xaricdədir.