Təyyarələr

Siz, yəqin ki, təyyarələrin hər dəqiqə və ya daha tez-tez havaya qalxdığı hava limanlarında olmusunuz. Bəs heç düşünmüsünüzmü, eyni anda neçə təyyarə havadadır? Bəs bütün dünya miqyasında?

Gəlin qəbul edək ki, Yer kürəsi mərkəzi (0, 0, 0) nöqtəsində olan və radiusu 6370 kilometr olan ideal bir kürədir. Əksər sərnişin təyyarələri 15 kilometrdən yüksəkdə uçmur. Əgər siz Yer kürəsinə kənardan baxa bilsəydiniz, təyyarələr onun səthində nöqtələr kimi görünərdi. Tutaq ki, müəyyən bir anda havada N təyyarə var. i nömrəli təyyarə, koordinatların başlanğıcından (X_i, Y_i, Z_i) istiqamət vektoru boyunca çıxan şüa ilə yer kürəsinin kəsişmə nöqtəsində yerləşir. Yer səthinin hər nöqtəsi üzərində bir təyyarədən çox olmur. Sizin vəzifəniz - Yer kürəsindən çox uzaq bir məsafədə yerləşərək görə biləcəyiniz maksimum təyyarə sayını hesablamaqdır. Bu məsafədən Yer kürəsinin açıq bir yarımkürəsini müşahidə edə bilərsiniz.

Giriş verilənləri

Birinci sətirdə tam ədəd N (1 ≤ N ≤ 200) yerləşir. Sonra N sətirdə təyyarələr X_i, Y_i, Z_i tam ədədləri üçlüyü ilə verilir. Bütün ədədlər modulu ilə 600-dən çox deyil. Hər üçlükdə ən azı bir ədəd 0-a bərabər deyil.

Çıxış verilənləri

Proqram təsvir olunan anda görə biləcəyiniz maksimum təyyarə sayını tapmalıdır.