Монобильярд
Monobilyard masası, şəhərciyin oyun evində quraşdırıldıqdan sonra çox gəlirli bir sərmayə oldu. Lakin, məşhur Çiçikov şəhərə gələnə qədər bu belə idi. O, dəfələrlə qalib gəlirdi və ev sahibi, zərərini hesablayaraq, burada bir şeyin təmiz olmadığını başa düşürdü. Amma, fırıldaqçını aldatmaqda tutmaq mümkün olmadı, ta ki, Peterburqdan gələn müfəttiş şəhərə gələnə qədər.
Monobilyard oyununun qaydaları çox sadədir: topları ardıcıl olaraq tək bir dəliyə yuvarlamaq lazımdır, nömrələri 1, 2, ..., N (məhz bu sırayla). Çiçikov oynayarkən, müfəttiş bir neçə dəfə masaya yaxınlaşır və dəlikdən son yuvarlanmış topu götürürdü. Nəticədə məlum oldu ki, Çiçikov bütün topları dəliyə yuvarladı, müfəttiş isə bütün topları çıxarıb yoxladı. Fırıldaqçı iddia edirdi ki, topları düzgün sırayla yuvarlayıb. Ev sahibi başa düşdü ki, bu onun şansıdır: müfəttiş topları hansı sırayla çıxardığını xatırlamalıdır. Amma fırıldaqçılığı sübut etmək asan olacaqmı?
Giriş verilənləri
Birinci sətirdə tam ədəd N yazılıb — bilyard toplarının sayı (1 ≤ N ≤ 100000). Növbəti N sətirdə müfəttişin topları dəlikdən çıxardığı sırayla nömrələri verilib.
Çıxış verilənləri
Əgər Çiçikov bütün N topu düzgün sırayla yuvarlaya bilmədisə, "Cheater" sözünü çıxarın. Əks halda, "Not a proof" çıxarın.
İpucu
Birinci nümunədə Çiçikov topları düzgün sırayla yuvarlaya bilərdi, əgər müfəttiş hər iki topu ardıcıl olaraq, Çiçikov ikinci topu yuvarladıqdan sonra çıxardı. İkinci nümunədə Çiçikov topları istənilən sırayla yuvarlaya bilərdi, düzgün 1-2-3 sıradan başqa.